В основание прямой призмы лежит равнобедренный трапеция с основаниями б и 12 и высотой 4. Меньшая меньшая боковая грань призмы квадрат. Найдите обьём призмы

Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту, то есть \( V = \frac{(a + c)}{2} \times h_{осн} \times h_{призмы} \). Здесь \( a = b = 12 \), так как трапеция равнобедренная, меньшая боковая грань — квадрат со стороной равной боковой грани, и высота трапеции — 4, а высота призмы — тоже 4. Меньшая боковая грань квадрата равна высоте трапеции, то есть 4. Площадь трапеции: \( S = \frac{(b + 12)}{2} \times 4 \). Объем: \( V = S \times 4 \). Подставляя: \[ S = \frac{(b + 12)}{2} \times 4 = 2 \times (b + 12) \] Поскольку боковая грань квадрат: \( b = 4 \). Тогда: \[ S = 2 \times (4 + 12) = 2 \times 16 = 32 \] Объем: \[ V = 32 \times 4 = 128 \] Ответ: 128