Найти объем куба площадь боковой поверхности площадь всей поверхности и длину всех ребер если длина одного ребра 6 см

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как найти объем куба, площадь боковой поверхности, площадь всей поверхности и длину всех ребер, если известно, что длина одного ребра равна 6 см.

Дано:

• Длина одного ребра куба: \( a = 6\, \text{см} \)

1. Объем куба

Объем куба находится по формуле: \[ V = a^3 \]

Подставим значение: \[ V = 6^3 = 216\, \text{см}^3 \]

Ответ: объем куба — 216 см³

2. Площадь боковой поверхности

Боковая поверхность куба — это сумма площадей четырёх боковых граней. Каждая грань — квадрат со стороной \( a \).
Площадь одной грани: \[ S_{грани} = a^2 = 6^2 = 36\, \text{см}^2 \] Площадь боковой поверхности: \[ S_{\text{боковая}} = 4 \times 36 = 144\, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь боковой поверхности — 144 см²

3. Площадь всей поверхности

Площадь всей поверхности куба — сумма площадей всех 6 граней: \[ S_{\text{полн}} = 6 \times a^2 = 6 \times 36 = 216\, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь всей поверхности — 216 см²

4. Длина всех ребер

Куб имеет 12 равных ребер. Длина одного ребра — 6 см, тогда общая длина всех ребер: \[ L = 12 \times a = 12 \times 6 = 72\, \text{см} \]

Ответ: длина всех ребер — 72 см

Итог:

• Объем: 216 см³
• Площадь боковой поверхности: 144 см²
• Площадь всей поверхности: 216 см²
• Длина всех ребер: 72 см

Если нужно объяснение какого-либо шага подробнее, скажите!