Реши пример

Конечно! Давайте решим ваш пример шаг за шагом. Ваш пример: \[ \frac{5a - 3}{4a} - \frac{a+2}{3a} = \frac{2a+1}{6a} \] ### Шаг 1: Общий знаменатель Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наиболее простой способ — найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей: Частичные знаменатели: 4a, 3a, 6a НОК = 12a, потому что: - 4a делится на 12a (12 ÷ 4 = 3) - 3a делится на 12a (12 ÷ 3 = 4) - 6a делится на 12a (12 ÷ 6 = 2) ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Приведем каждую дробь к знаменателю 12a: - \(\frac{5a - 3}{4a}\) умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{(5a - 3) \times 3}{12a} = \frac{15a - 9}{12a}\) - \(\frac{a+2}{3a}\) умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{(a+2) \times 4}{12a} = \frac{4a + 8}{12a}\) - \(\frac{2a+1}{6a}\) умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{(2a + 1) \times 2}{12a} = \frac{4a + 2}{12a}\) ### Шаг 3: Выполняем вычитание и приравнивание Теперь уравнение имеет вид: \(\frac{15a - 9}{12a} - \frac{4a + 8}{12a} = \frac{4a + 2}{12a}\) Объединяем левую часть: \(\frac{(15a - 9) - (4a + 8)}{12a} = \frac{4a + 2}{12a}\) В числителе: \(15a - 9 - 4a - 8 = (15a - 4a) + (-9 - 8) = 11a - 17\) Итак, уравнение: \(\frac{11a - 17}{12a} = \frac{4a + 2}{12a}\) ### Шаг 4: Убираем знаменатели Так как знаменатели равны, то числители равны: \(11a - 17 = 4a + 2\) ### Шаг 5: Решение уравнения Переносим все с \(a\) в левую сторону: \(11a - 4a = 2 + 17\) \(7a = 19\) Делим обе части на 7: \(a = \frac{19}{7}\) ### Итог: **Ответ:** \[ a = \frac{19}{7} \] Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее!