Конечно! Рассмотрим задачу подробно и по шагам.
Задача:
Построить график функции ( y = -x - 3 ) и определить, при каком значении аргумента ( x ) значение функции равно (-2).
Шаг 1: Анализ функции
Это линейная функция вида ( y = kx + b ):
- коэффициент при ( x ) — ( -1 ),
- свободный член — ( -3 ).
График такой функции — прямая линия.
Шаг 2: Построение графика
Чтобы построить график, найдём несколько точек, подставляя разные значения ( x ):
( x=0 ):
[
y = -0 - 3 = -3 \quad \Rightarrow \quad (0, -3)
]
( x=1 ):
[
y = -1 - 3 = -4 \quad \Rightarrow \quad (1, -4)
]
( x=-1 ):
[
y = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \Rightarrow \quad (-1, -2)
]
Можно взять ещё ( x=2 ):
[
y = -2 - 3 = -5 \quad \Rightarrow \quad (2, -5)
]
Обратите внимание: точка с координатами ((-1, -2)) — именно она покажет, при каком ( x ) функция равна (-2 ).
Шаг 3: Построение линии
- На графике отметьте точки: ((0, -3)), ((1, -4)), ((-1, -2)), ((2, -5)).
- Проведите через них прямую линию.
Шаг 4: Найти, при каком ( x ) функция равна (-2)
Поскольку мы уже нашли точку ((-1, -2)), то:
[
\boxed{
x = -1
}
]
Это значение аргумента, при котором ( y = -2 ).
Итог:
- График — это прямая, проходящая через найденные точки.
- Значение ( x ), при котором ( y = -2 ), равно -1.
Если хотите, я могу помочь вам с построением графика на бумаге или дать более точные советы по графическим средствам.
