Укажите все верные утверждения. Смежные углы всегда равны. Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным. Если один из внешних углов треугольника острый, то внешние углы при других вершинах треугольника тупые. Если две стороны одного прямоугольного треугольника равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники всегда равны.

Давайте разберем каждое утверждение по порядку и проверим его на правильность. 1. **Смежные углы всегда равны.** — Это утверждение неверное. Смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию, то есть сумма их равна 180°. Однако они не обязательно равны. Например, один смежный угол может быть острым (меньше 90°), а другой — тупым (больше 90°), и их сумма всё равно будет 180°. Поэтому это утверждение — **ложь**. 2. **Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным.** — В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Тупой угол — это угол больше 90°. Чтобы треугольник был равнобедренным, нужно, чтобы две его стороны были равны. Для таких треугольников возможно иметь один тупой угол и два равных острых угла, которые при этом вместе с тупым образуют правильное соотношение. Например, треугольник с тупым углом 120° и двумя равными острыми углами по 30° каждый. Тогда треугольник равнобедренный. — Следовательно, это утверждение — **верное**. 3. **Если один из внешних углов треугольника острый, то внешние углы при других вершинах треугольника тупые.** — Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и всегда больше 90°, потому что сумма двух острых углов (меньше 90° каждый) дает менее 180°, из которых внешний угол — это разница от 180°. — Если один внешний угол острый, значит, его внутренний угол — острый. Тогда другие внешние углы могут быть любой величины, в зависимости от внутренних углов. Не обязательно, что другие внешние углы будут тупыми. Например, при внутреннем угле 60°, внешний угол будет равен 120°, то есть тупым, а при внутреннем угле 30°, внешний угол равен 150°, также тупым. Но если один внешний угол острый (меньше 90°), его внутренний — острый, а остальные внешние углы могут быть как острыми, так и тупыми. — В общем, это утверждение — **ложь**. Внешние углы при других вершинах могут быть как тупыми, так и острыми, в зависимости от конкретных углов треугольника. 4. **Если две стороны одного прямоугольного треугольника равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники всегда равны.** — Рассмотрим пример. Пусть у первого прямоугольного треугольника есть катеты \(a\) и \(b\), а у второго — тоже катеты \(a\) и \(b\), тогда эти треугольники равны (по размеру и форме). — Но, если у одного треугольника две стороны равны, скажем, \(a\) и \(b\), а у другого стороны — тоже \(a\) и \(b\), то треугольники равны (их можно сдвинуть или повернуть). — В условии говорится "две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого", то есть речь о двух парах сторон, которые совпадают по длине. Тогда такие треугольники могут быть равны только если они имеют одинаковый угол между этими сторонами (по сути, если у них есть одинаковый набор сторон и угол между ними), то есть, они равны. Но возможна ситуация, когда три стороны у каждого треугольника могут быть разные, даже если две стороны — равны, и они не обязательно равны по форме. — В целом, чтобы два прямоугольных треугольника были равны, необходимо, чтобы все три стороны совпадали, или два катета и гипотенуза совпадали. Утверждение, что "две стороны первого равны двум сторонам второго" — недостаточно для полного равенства; необходимо также учитывать углы между этими сторонами. Тогда это утверждение — **ложь**. ### Итоговые правильные утверждения: - **Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным.** — **верное** - Остальные утверждения — **ложь**. **Ответ:** Единственно верное утверждение — **"Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным."**