Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Условие задачи:
В пачке лежат конфеты трёх цветов. В среднем из 90 конфет 36 жёлтого цвета. Требуется найти вероятность того, что случайно выбранная конфета не жёлтого цвета.
Шаг 1. Запишем известные данные:
- Общее количество конфет (в среднем): ( N = 90 )
- Количество жёлтых конфет (в среднем): ( N_{жёлтых} = 36 )
Шаг 2. Найдём количество конфет не жёлтого цвета
Поскольку всего конфет 90, а жёлтых — 36, то конфет других цветов:
[
N_{нежёлтых} = N - N_{жёлтых} = 90 - 36 = 54
]
Шаг 3. Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранная конфета не жёлтого цвета
Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P(\text{не жёлтая}) = \frac{\text{нежёлтые конфеты}}{\text{всего конфет}} = \frac{54}{90}
]
Шаг 4. Упростим дробь
Делим числитель и знаменатель на их общий делитель 18:
[
\frac{54}{90} = \frac{54 \div 18}{90 \div 18} = \frac{3}{5}
]
Ответ: вероятность того, что выбранная конфета не жёлтого цвета, равна (\boxed{\frac{3}{5}}).
Итог
Вероятность выбрать не жёлтую конфету: (\frac{3}{5}).
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какую-то часть, пожалуйста, сообщите!
