В школе семь учителей математики и щесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими способами это можно сделать?

Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику. Мы знаем, что у нас есть 6 учителей информатики и 7 учителей математики. Чтобы создать экзаменационную комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики, мы сначала выберем 2 учителя информатики из 6 возможных способов. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 способов. Затем выбираем 4 учителей математики из 7 возможных: C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35 способов. Чтобы определить общее количество способов создать комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики, мы умножаем количество способов выбора информатиков на количество способов выбора математиков: 15 * 35 = 525 способов. Итак, существует 525 способов создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики.