Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Дано:
- Конгресс длится 3 дня.
- Всего запланировано 45 докладов.
- В первый день — 9 докладов.
- Остальные 2 дня делят 45 - 9 = 36 докладов поровну, то есть по 18 докладов в каждый из них.
- Михаил Чернышов выступит один раз, и порядок его выступления выбирается случайным образом (каждый доклад равновероятен).
Задача:
Какова вероятность, что Михаил Чернышов выступит во второй день?
Шаг 1: Определим количество возможных вариантов
Общее число возможных вариантов — это число способов выбрать 1 доклад из 45 для Михаила Чернышова, так как его выступление — один случайный выбор.
Обозначим:
- № всех докладов по порядку.
- Пусть всего есть 45 позиций (для докладов).
Михаил может выступить на любой из 45 позиций с равной вероятностью. Нас интересует случаи, когда его выступление — во второй день.
Шаг 2: Какие доклады попадают во второй день?
- В первый день — первые 9 докладов.
- Во второй день — 18 докладов, начиная с 10-го по 27-й.
- В третий день — остальные, с 28-го по 45-й.
Итак:
- Доклады 1–9 — первый день
- Доклады 10–27 — второй день
- Доклады 28–45 — третий день
Шаг 3: На какую позицию попадает выступление Михаила Чернышова?
- Вероятность того, что он выступит в любой из 45 позиций — одинаковая.
- Чтобы он выступил во второй день, его доклад должен быть среди докладов №10–27.
Количество таких позиций — 18.
Шаг 4: Вычисляем вероятность
Общая вероятность равномерного случайного выбора — это количество благоприятных случаев, делённое на общее число случаев:
[
P = \frac{\text{число позиций во 2-й день}}{\text{общее число возможных позиций}} = \frac{18}{45}
]
Упростим дробь:
[
P = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}
]
Ответ:
Вероятность, что Михаил Чернышов выступит во второй день конгресса, равна (\frac{2}{5}) или 40%.
