Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очкоравна 6"? Решение.

Давайте последовательно решим задачу и подробно объясним каждый шаг. --- ### Шаг 1. Определение вероятностей появления сумм 7 и 6 при броске двух кубиков Всего вариантов результатов при броске двух кубиков: - каждый кубик имеет 6 граней, значит, всего исходов: \[ 6 \times 6 = 36 \] --- ### Шаг 2. Найдем число исходов, где сумма выпавших очков равна 7 Комбинации, дающие сумму 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) Итого: **6 исходов**. --- ### Шаг 3. Найдем число исходов, где сумма равна 6 Комбинации для суммы 6: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) Итого: **5 исходов**. --- ### Шаг 4. Вычислим вероятности появления сумм 7 и 6 Вероятность события "сумма равна 7": \[ P(7) = \frac{число\ исходов\ с\ суммой\ 7}{общее\ число\ исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Вероятность события "сумма равна 6": \[ P(6) = \frac{5}{36} \] --- ### Шаг 5. Найдем разницу между вероятностями Нам нужно найти, насколько вероятность события "сумма 7" больше вероятности события "сумма 6": \[ P(7) - P(6) = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6» на \(\frac{1}{36}\).**