Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очкоравна 6"? Решение.

Давайте последовательно решим задачу и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1. Определение вероятностей появления сумм 7 и 6 при броске двух кубиков

Всего вариантов результатов при броске двух кубиков:

• каждый кубик имеет 6 граней, значит, всего исходов:
  \[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2. Найдем число исходов, где сумма выпавших очков равна 7

Комбинации, дающие сумму 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Итого: 6 исходов.

Шаг 3. Найдем число исходов, где сумма равна 6

Комбинации для суммы 6:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Итого: 5 исходов.

Шаг 4. Вычислим вероятности появления сумм 7 и 6

Вероятность события "сумма равна 7":
\[ P(7) = \frac{число\ исходов\ с\ суммой\ 7}{общее\ число\ исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Вероятность события "сумма равна 6":
\[ P(6) = \frac{5}{36} \]

Шаг 5. Найдем разницу между вероятностями

Нам нужно найти, насколько вероятность события "сумма 7" больше вероятности события "сумма 6":

\[ P(7) - P(6) = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36} \]

Ответ:

Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6» на \(\frac{1}{36}\).