Ответ

Задача касается вычисления вероятности при условии, что в эксперименте участвуют два события с определёнными исходами. В условии даются параметры: - В мешке 2 белых и 3 черных шара. - Требуется найти вероятность того, что при вытягивании двух шаров, черный шар будет вытянут 2 раза подряд. Рассмотрим пошагово: 1. **Общее число шаров:** 2 белых + 3 черных = 5 шаров. 2. **Вероятность вытягивания черного шара при первом вытягивании:** \[ P(\text{черный при первом вытягивании}) = \frac{3}{5} \] Тогда, после вытягивания черного шара, в мешке останется 2 белых и 2 черных. 3. **Вероятность вытягивания черного шара при втором вытягивании, если первый вытянули черный:** \[ P(\text{черный при втором вытягивании | первый черный}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] 4. **Общая вероятность того, что оба шара — черные:** \[ P(\text{два черных подряд}) = P(\text{черный при первом}) \times P(\text{черный при втором | первый черный}) \] \[ = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \] **Ответ:** вероятность того, что два вытянутых шара — оба черных, равна **\(\frac{3}{10}\)**.