Ответ

Задача касается вычисления вероятности при условии, что в эксперименте участвуют два события с определёнными исходами.

В условии даются параметры:

• В мешке 2 белых и 3 черных шара.
• Требуется найти вероятность того, что при вытягивании двух шаров, черный шар будет вытянут 2 раза подряд.

Рассмотрим пошагово:

1. Общее число шаров:
   2 белых + 3 черных = 5 шаров.

2. Вероятность вытягивания черного шара при первом вытягивании:
   \[ P(\text{черный при первом вытягивании}) = \frac{3}{5} \] Тогда, после вытягивания черного шара, в мешке останется 2 белых и 2 черных.

3. Вероятность вытягивания черного шара при втором вытягивании, если первый вытянули черный:
   \[ P(\text{черный при втором вытягивании | первый черный}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

4. Общая вероятность того, что оба шара — черные:
   \[ P(\text{два черных подряд}) = P(\text{черный при первом}) \times P(\text{черный при втором | первый черный}) \] \[ = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \]

Ответ: вероятность того, что два вытянутых шара — оба черных, равна \(\frac{3}{10}\).