Чтобы найти радиус шара, учитываем, что объем шара вычисляется по формуле:
\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]
где
- \(V\) — объем шара,
- \(R\) — радиус шара,
- \(\pi \approx 3{,}14\).
Дано: объем \(V = 65\). Нужно найти радиус \(R\).
Шаг 1: Подставим известное значение в формулу:
\[ 65 = \frac{4}{3} \pi R^3 \]
Шаг 2: Выразим \(R^3\):
\[ R^3 = \frac{65 \times 3}{4 \pi} \]
Шаг 3: Подставим приближенное значение \(\pi \approx 3.14\):
\[ R^3 = \frac{65 \times 3}{4 \times 3.14} = \frac{195}{12.56} \approx 15.52 \]
Шаг 4: Найдём \(R\), извлекая кубический корень:
\[ R = \sqrt[3]{15.52} \]
Приблизительно:
\[ R \approx 2.5 \]
Ответ: радиус шара ≈ 2.5 единиц.