Поезд шел 3 ч со скоростью 63,2 км/ ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч Найдите среднюю скорость поезда на всем пути

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Время первого участка пути, \( t_1 = 3 \) часа - Скорость первого участка, \( v_1 = 63,2 \) км/ч - Время второго участка, \( t_2 = 4 \) часа - Скорость второго участка, \( v_2 = 76,5 \) км/ч **Задача:** найти среднюю скорость по всему пути. --- ### Шаг 1: Найти пройденное расстояние на каждом участке Используем формулу: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] - Расстояние первого участка, \( s_1 \): \[ s_1 = v_1 \times t_1 = 63,2 \times 3 = 189,6 \text{ км} \] - Расстояние второго участка, \( s_2 \): \[ s_2 = v_2 \times t_2 = 76,5 \times 4 = 306 \text{ км} \] --- ### Шаг 2: Найти общее пройденное расстояние \[ S_{\text{итого}} = s_1 + s_2 = 189,6 + 306 = 495,6 \text{ км} \] --- ### Шаг 3: Найти общее время движения \[ T_{\text total} = t_1 + t_2 = 3 + 4 = 7 \text{ часов} \] --- ### Шаг 4: Найти среднюю скорость Средняя скорость — это отношение общего пути к общему времени: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{итого}}}{T_{\text{total}}} = \frac{495,6}{7} \approx 70,8 \text{ км/ч} \] --- ## Итог: **Средняя скорость всего пути примерно равна 70,8 км/ч.**