Поезд шел 3 ч со скоростью 63,2 км/ ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч Найдите среднюю скорость поезда на всем пути

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Время первого участка пути, \( t_1 = 3 \) часа
• Скорость первого участка, \( v_1 = 63,2 \) км/ч
• Время второго участка, \( t_2 = 4 \) часа
• Скорость второго участка, \( v_2 = 76,5 \) км/ч

Задача: найти среднюю скорость по всему пути.

Шаг 1: Найти пройденное расстояние на каждом участке

Используем формулу:
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

• Расстояние первого участка, \( s_1 \):
  \[ s_1 = v_1 \times t_1 = 63,2 \times 3 = 189,6 \text{ км} \]

• Расстояние второго участка, \( s_2 \):
  \[ s_2 = v_2 \times t_2 = 76,5 \times 4 = 306 \text{ км} \]

Шаг 2: Найти общее пройденное расстояние

\[ S_{\text{итого}} = s_1 + s_2 = 189,6 + 306 = 495,6 \text{ км} \]

Шаг 3: Найти общее время движения

\[ T_{\text total} = t_1 + t_2 = 3 + 4 = 7 \text{ часов} \]

Шаг 4: Найти среднюю скорость

Средняя скорость — это отношение общего пути к общему времени:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{итого}}}{T_{\text{total}}} = \frac{495,6}{7} \approx 70,8 \text{ км/ч} \]

Итог:

Средняя скорость всего пути примерно равна 70,8 км/ч.