Масса автомобиля в , 2 раза меньше массы второго. Найдите массу более лёгкого мешка если она на 7,8 килограмм меньше дайте ответ в килограммах
Давайте разберемся с задачей подробно.
Дано:
- Масса более легкого мешка в 2 раза меньше массы второго мешка.
- Масса более легкого мешка на 7,8 кг меньше массы второго мешка.
Обозначим:
- Массу второго мешка как \( x \) кг,
- Массу более легкого мешка как \( y \) кг.
По условию, имеем два уравнения:
Более легкий мешок в 2 раза меньший, чем второй: \[ y = \frac{x}{2} \]
Меньшая масса на 7,8 кг меньше большей: \[ x - y = 7,8 \]
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ x - \frac{x}{2} = 7,8 \]
Решим это уравнение.
Вычтем:
\[ x - \frac{x}{2} = 7,8 \]
Объединим дроби с одинаковым знаменателем:
\[ \frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = 7,8 \]
Получим:
\[ \frac{2x - x}{2} = 7,8 \]
\[ \frac{x}{2} = 7,8 \]
Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = 7,8 \times 2 = 15,6 \]
Масса второго мешка — \( 15,6 \) кг.
Теперь найдем массу более легкого мешка \( y \):
\[ y = \frac{x}{2} = \frac{15,6}{2} = 7,8 \text{ кг} \]
Ответ: масса более легкого мешка 7,8 кг.
Если есть еще вопросы — спрашивайте!
