Давайте разберемся с задачей подробно.
Дано:
- Масса более легкого мешка в 2 раза меньше массы второго мешка.
- Масса более легкого мешка на 7,8 кг меньше массы второго мешка.
Обозначим:
- Массу второго мешка как ( x ) кг,
- Массу более легкого мешка как ( y ) кг.
По условию, имеем два уравнения:
Более легкий мешок в 2 раза меньший, чем второй:
[
y = \frac{x}{2}
]
Меньшая масса на 7,8 кг меньше большей:
[
x - y = 7,8
]
Теперь подставим первое уравнение во второе:
[
x - \frac{x}{2} = 7,8
]
Решим это уравнение.
Вычтем:
[
x - \frac{x}{2} = 7,8
]
Объединим дроби с одинаковым знаменателем:
[
\frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = 7,8
]
Получим:
[
\frac{2x - x}{2} = 7,8
]
[
\frac{x}{2} = 7,8
]
Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ):
[
x = 7,8 \times 2 = 15,6
]
Масса второго мешка — ( 15,6 ) кг.
Теперь найдем массу более легкого мешка ( y ):
[
y = \frac{x}{2} = \frac{15,6}{2} = 7,8 \text{ кг}
]
Ответ: масса более легкого мешка 7,8 кг.
Если есть еще вопросы — спрашивайте!
