выполни умножение 3b² /25. 15/8x²
Конечно! Давайте подробно рассмотрим задачу по умножению двух дробей:
\[ \frac{3b^2}{25} \times \frac{15}{8x^2} \]
Шаг 1. Записать умножение дробей
Помним, что при умножении дробей перемножаются числители между собой и знаменатели между собой:
\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]
Поэтому,
\[ \frac{3b^2}{25} \times \frac{15}{8x^2} = \frac{3b^2 \times 15}{25 \times 8x^2} \]
Шаг 2. Производим умножение числителей и знаменателей
- Числитель: \( 3b^2 \times 15 \)
- Знаменатель: \( 25 \times 8x^2 \)
Посчитаем числитель:
\[ 3b^2 \times 15 = (3 \times 15) \times b^2 = 45b^2 \]
Посчитаем знаменатель:
\[ 25 \times 8x^2 = (25 \times 8) \times x^2 = 200x^2 \]
Итак, получаем:
\[ \frac{45b^2}{200x^2} \]
Шаг 3. Сокращение дроби
Делим числитель и знаменатель на их общий НОК или делитель, если он есть.
Общий делитель для 45 и 200 — 5:
- \( 45 \div 5 = 9 \)
- \( 200 \div 5 = 40 \)
Общий делитель для \( b^2 \) и отсутствующего в знаменателе — оставить как есть.
Получаем окончательный вид:
\[ \frac{9b^2}{40x^2} \]
Итог
Ответ:
\[
\boxed{\frac{9b^2}{40x^2}}
\]
Если нужен более подробный разбор или объяснение, скажи!
