Луч O C OC делит развёрнутый ∠ A O B ∠AOB на 2 равных угла. Чему равны эти углы? ∠ A O C = ∠AOC= ° ° ∠ B O C = ∠BOC=

Рассмотрим задачу поэтапно.

Дана ситуация: точка O — центр, а точки A, B и C лежат на окружности с центром в O. Углы ∠AOB и ∠AOC, а также ∠BOC — это центральные углы, связанные с дугами на окружности.

По условию: луч OC делит угол ∠AOB на две равные части.

Обозначим:

• ∠AOB — исходный угол, делённый лучом OC.
• Луч OC делит угол ∠AOB пополам, значит:

\[ \angle AOC = \angle COB \]

Итак, в условии сказано, что:

\[ \text{Луч } OC \text{ делит } \angle AOB \text{ пополам} \]

следовательно,

\[ \angle AOC = \angle COB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

Обозначим:

\[ \angle AOB = 2x \]

Тогда:

\[ \angle AOC = \angle COB = x \]

Также, по условию, что уменьшаемся с ∠AOC и ∠BOC, что как раз подтверждает, что:

• \(\angle AOC = \angle AOB / 2\)
• и \(\angle BOC = \angle AOB / 2\)

Если же дано, что \(\angle AOC = \angle AOB = \angle BOC\), то исходные углы более сложные.

Но в исходных данных указано, что луч OC делит угол \(AOB\) на два равных.

Итог:

Поскольку луч OC делит угол \(\angle AOB\) пополам:

\[ \boxed{ \text{Ответ: } \\ \angle AOC = \angle BOC = \frac{1}{2} \angle AOB } \]

Проще говоря, если значение полного угла \(\angle AOB\) равна, например, 60°, то оба меньших угла, \(\angle AOC\) и \(\angle BOC\), равны по 30°.

Если вам нужны конкретные числовые значения, укажите угол \(\angle AOB\).

Общий ответ:
\[ \boxed{ \angle AOC = \angle BOC = \frac{1}{2} \angle AOB} \]