Nº1 Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда. Nº2 Даны два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. У…

Ниже представлены решения по каждому из заданий:

№1
Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15.

• Среднее арифметическое:
  (21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15) / 10 = 120 / 10 = 12

• Мода (наиболее часто встречающееся число):
  Числа 14, 13, и 8 встречаются по 3 раза, сугубо моды нет. Но если нужно выбрать наиболее часто, то: мода – 14 и 13 и 8 (мульти-мода).

• Медиана (сортируем ряд):
  8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21
  Поскольку 10 чисел, медиана – это средние два числа:
  (13 + 14) / 2 = 13.5

• Размах:
  максимум – 21, минимум – 8
  Размах = 21 – 8 = 13

№2
Дано: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13.

• Медиана
  Первыми отсортируем каждый набор:

• Первый: 3, 6, 12 (медиана – 6)

• Второй: 5, 9, 9, 13 (числа в порядке)
  Медиана для чётного набора – это среднее двух чисел: (9 + 9) / 2 = 9

  – Медиана второго набора равна 9.
  – Медиана первого набора – 6.

  Разница: 9 – 6 = 3
  Медиана второго набора больше на 3.

• Размах

• Первый набор: 12 – 3 = 9

• Второй набор: 13 – 5 = 8

  Разница: 9 – 8 = 1
  – Первый набор имеет больший размах на 1.

№3
Дана выборка: 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9.

• Среднее арифметическое:
  (8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9) / 9 = (72) / 9 = 8

• Медиана
  Отсортируем: 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10
  Медиана – это 5-й элемент (центральный), т.е. 9.

• Разница:
  |среднее – медиана| = |8 – 9| = 1

№4
Отметки: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5.

• Среднее:
  (5 + 2 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5) / 10 = (49) / 10 = 4.9

• Отметка в четверти:
  Рекомендуется взять округление по правилам школы. Обычно учитель ставит среднее число или ближайшее целое.
  Вариант: 5 (округляя вверх).
  Логичнее, если по заданию, то честное решение — поставить отметку 5 (наиболее часто встречающееся).

№5
Известно: 2, 7, 10, —, 18, 19, 27; среднее равно 14.

Обозначим пропущенное число за x.

• Найдём сумму известных чисел: 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83
• Общее число элементов: 7 (видно, что число элементов — 7, включая пропущенное)
• Тогда сумма всех элементов: 14 × 7 = 98
• Значит,
  x = 98 – 83 = 15

Ответ: пропущенное число — 15.

Если нужно подробнее по каждому заданию или дополнительные пояснения, обращайтесь!