Nº1 Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда. Nº2 Даны два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. У какого набора медиана больше и на сколько? У какого набора больше размах и на сколько? Nº3 По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 определите, на сколько отличается среднее арифметическое от медианы? Nº4 Ученик получил в течение четверти следующие отметки по алгебре 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную отметку поставит ему учитель? Nº5 В ряду чисел 2, 7, 10, —, 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.

Ниже представлены решения по каждому из заданий: **№1** Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. - **Среднее арифметическое**: (21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15) / 10 = 120 / 10 = 12 - **Мода** (наиболее часто встречающееся число): Числа 14, 13, и 8 встречаются по 3 раза, сугубо моды нет. Но если нужно выбрать наиболее часто, то: **мода – 14 и 13 и 8** (мульти-мода). - **Медиана** (сортируем ряд): 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21 Поскольку 10 чисел, медиана – это средние два числа: (13 + 14) / 2 = 13.5 - **Размах**: максимум – 21, минимум – 8 Размах = 21 – 8 = 13 --- **№2** Дано: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. - **Медиана** Первыми отсортируем каждый набор: - Первый: 3, 6, 12 (медиана – 6) - Второй: 5, 9, 9, 13 (числа в порядке) Медиана для чётного набора – это среднее двух чисел: (9 + 9) / 2 = 9 – **Медиана второго набора** равна 9. – Медиана первого набора – 6. **Разница:** 9 – 6 = 3 Медиана второго набора больше на 3. - **Размах** - Первый набор: 12 – 3 = 9 - Второй набор: 13 – 5 = 8 **Разница:** 9 – 8 = 1 – Первый набор имеет больший размах на 1. --- **№3** Дана выборка: 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9. - Среднее арифметическое: (8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9) / 9 = (72) / 9 = 8 - Медиана Отсортируем: 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10 Медиана – это 5-й элемент (центральный), т.е. 9. - Разница: |среднее – медиана| = |8 – 9| = 1 --- **№4** Отметки: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. - Среднее: (5 + 2 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5) / 10 = (49) / 10 = 4.9 - Отметка в четверти: Рекомендуется взять округление по правилам школы. Обычно учитель ставит среднее число или ближайшее целое. Вариант: 5 (округляя вверх). Логичнее, если по заданию, то честное решение — поставить отметку **5** (наиболее часто встречающееся). --- **№5** Известно: 2, 7, 10, —, 18, 19, 27; среднее равно 14. Обозначим пропущенное число за x. - Найдём сумму известных чисел: 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83 - Общее число элементов: 7 (видно, что число элементов — 7, включая пропущенное) - Тогда сумма всех элементов: 14 × 7 = 98 - Значит, x = 98 – 83 = 15 Ответ: **пропущенное число — 15**. --- Если нужно подробнее по каждому заданию или дополнительные пояснения, обращайтесь!