Даны три утверждения: А: число  x x отрицательное; B: число  x x положительное; C: число  x 3 x 3  отрицательное‎‎. Какое высказывание истинно при любом значении  x x? Выбери верный вариант ответа.  A → С A→С  B → С B→С  C → B C→B

Давайте разберёмся с условиями и логическими утверждениями шаг за шагом. У нас есть три утверждения: - A: число x отрицательное (x < 0) - B: число x положительное (x > 0) - C: число x³ отрицательное (x³ < 0) Нам нужно определить, какое из высказываний истинно при любом значении x. --- **Анализ утверждений:** 1. **Утверждение A: x < 0** — число отрицательное. 2. **Утверждение B: x > 0** — число положительное. 3. **Утверждение C: x³ < 0** — куб числа отрицателен, куб числа положителен, и куб нуля равен нулю. --- **Рассмотрим случаи для разных значений x:** - **Если x > 0:** — A: ложь — B: истина — C: x³ > 0 (положительный, так как куб положительного числа остаётся положительным) — следовательно, C: ложь. - **Если x < 0:** — A: истина — B: ложь — C: x³ < 0 (куб отрицательного числа тоже отрицателен) — истина. - **Если x = 0:** — A: ложь (0 не является отрицательным) — B: ложь — C: x³ = 0 — не отрицательное число, поэтому C: ложь. --- Теперь проверим логические следствия из предложенных вариантов: A) **A → C:** — "Если x отрицательное, то x³ отрицательное." — да, верно, потому что куб отрицательного числа всегда отрицателен. B) **B → C:** — "Если x положительное, то x³ отрицательное." — неверно, так как куб положительного числа тоже положителен. C) **C → B:** — "Если x³ отрицательное, то x положительное." — неверно, потому что куб отрицательного числа — отрицательное, но x при этом может быть отрицательным, а не положительным. --- **Вывод:** - Вариант **A → C** — всегда истинно, потому что для всех x < 0, x³ тоже < 0. - Варианты B → C и C → B — не верны при всех x. --- **Ответ:** **Верный вариант — A → C**. --- Если нужно, я могу дать дополнительное объяснение или помочь с другими задачами.