Давайте решим задачу: (1 \frac{1}{3} \times 2 \frac{2}{3}).
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- (1 \frac{1}{3} = \frac{3}{1} + \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3})
- (2 \frac{2}{3} = \frac{6}{1} + \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3})
Шаг 2: Выполняем умножение дробей
Чтобы умножить две дроби, перемножаем числители и знаменатели:
[
\frac{10}{3} \times \frac{20}{3} = \frac{10 \times 20}{3 \times 3} = \frac{200}{9}
]
Шаг 3: Записываем результат
Результат в виде неправильной дроби: (\frac{200}{9}).
Если нужно, можно перевести его в смешанное число.
Шаг 4: Перевод неправильной дроби в смешанное число
Делим числитель на знаменатель:
- (200 \div 9 = 22) (целая часть)
- Остаток: (200 - 22 \times 9 = 200 - 198 = 2)
Значит:
[
\frac{200}{9} = 22 \frac{2}{9}
]
Ответ:
[
\boxed{22 \frac{2}{9}}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее, скажите!
