Решить задачу с помощью уровнения:в одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей,чем в другой.Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей,то в обеих пачках тетрадей стало поровну.Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Рассмотрим задачу пошагово и подробно объясним решение. Обозначения: - Пусть в первой пачке было \( x \) тетрадей. - Пусть во второй пачке было \( y \) тетрадей. По условию: 1. В первой пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем во второй: \[ x = \frac{y}{3} \] 2. После того, как из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, в обеих пачках стало поровну: - В первой пачке стало \( x + 15 \) - В второй — \( y - 15 \) Обозначим общую новую равность: \[ x + 15 = y - 15 \] Теперь решаем систему уравнений. --- Шаг 1. Выразим \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{y}{3} \] Шаг 2. Подставим \( x \) в уравнение второй части: \[ \frac{y}{3} + 15 = y - 15 \] Шаг 3. Решим это уравнение: \[ \frac{y}{3} + 15 = y - 15 \] Перенесем все в левую сторону: \[ \frac{y}{3} - y = -15 - 15 \] \[ \frac{y}{3} - y = -30 \] Объединим левую часть, приводя к общему знаменателю: \[ \frac{y}{3} - \frac{3y}{3} = -30 \] \[ \frac{y - 3y}{3} = -30 \] \[ \frac{-2y}{3} = -30 \] Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[ -2y = -90 \] Разделим обе части на -2: \[ y = \frac{-90}{-2} = 45 \] Шаг 4. Найдём \( x \): \[ x = \frac{y}{3} = \frac{45}{3} = 15 \] --- **Ответ:** Первоначально в первой пачке было 15 тетрадей, во второй — 45 тетрадей. --- Если нужно, я могу проверить решение или объяснить любой шаг подробнее.