Решить задачу с помощью уровнения:В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой.Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну.Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Давайте подробно решим задачу пошагово. **Условие задачи:** - В первой пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем во второй. - Когда из второй пачки переложили 15 тетрадей в первую, количество тетрадей в обеих пачках стало одинаковым. - Нужно найти сколько тетрадей было в каждой пачке изначально. --- ### Обозначения: Пусть: - \( x \) — изначальное количество тетрадей в первой пачке - \( y \) — изначальное количество тетрадей во второй пачке Согласно условию: \[ x = \frac{1}{3} y \] или \[ y = 3x \] --- ### Шаг 1: Записываем уравнение после переложения Когда из второй пачки переложили 15 тетрадей в первую, то: - В первой пачке стало: \( x + 15 \) - Во второй пачке осталось: \( y - 15 \) По условию, после этого количества в обеих пачках равны: \[ x + 15 = y - 15 \] --- ### Шаг 2: подставляем \( y = 3x \) из первого уравнения в второе Подставим \( y = 3x \) в уравнение: \[ x + 15 = 3x - 15 \] --- ### Шаг 3: решаем уравнение Переносим все члены с \( x \) в левую сторону: \[ x + 15 = 3x - 15 \] \[ 15 + 15 = 3x - x \] \[ 30 = 2x \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{30}{2} = 15 \] Теперь находим \( y \): \[ y = 3x = 3 \times 15 = 45 \] --- ### **Ответ:** - Изначально в первой пачке было **15** тетрадей - Изначально во второй — **45** тетрадей --- ### **Проверка:** Переложено 15 тетрадей из второй пачки в первую: - В первой: \( 15 + 15 = 30 \) - Во второй: \( 45 - 15 = 30 \) Обе пачки стали иметь по 30 тетрадей, что соответствует условию задачи. --- Если нужны дополнительные объяснения или шаги, скажите!