Реши пример ((16^x)^2)=?

Рассмотрим задачу: \((16^x)^2\). Шаг 1: Запись выражения Мы имеем степень числа 16, возведённую в степень \(x\), а затем это всё возводится в степень 2. То есть: \[ (16^x)^2 \] Шаг 2: Используем свойства степеней Когда мы возводим степень в степень, применяем правило: \[ (a^b)^c = a^{b \cdots c} \] Это значит, что: \[ (16^x)^2 = 16^{x \cdot 2} = 16^{2x} \] Шаг 3: Можно оставить так Ответ: \(\boxed{16^{2x}}\). --- Дополнительные шаги — можно выразить 16 через число 2, чтобы получить более простую форму: \[ 16 = 2^4 \] Тогда: \[ 16^{2x} = (2^4)^{2x} = 2^{4 \cdot 2x} = 2^{8x} \] **Итог:** \[ (16^x)^2 = 2^{8x} \] Это окончательный ответ, выраженный через степень двойки. Если нужно, я могу объяснить подробнее или рассмотреть конкретные значения \(x\).