Реши пример ((16^x)^2)=?

Рассмотрим задачу: \((16^x)^2\).

Шаг 1: Запись выражения
Мы имеем степень числа 16, возведённую в степень \(x\), а затем это всё возводится в степень 2. То есть:

\[ (16^x)^2 \]

Шаг 2: Используем свойства степеней
Когда мы возводим степень в степень, применяем правило:

\[ (a^b)^c = a^{b \cdots c} \]

Это значит, что:

\[ (16^x)^2 = 16^{x \cdot 2} = 16^{2x} \]

Шаг 3: Можно оставить так
Ответ: \(\boxed{16^{2x}}\).

Дополнительные шаги — можно выразить 16 через число 2, чтобы получить более простую форму:

\[ 16 = 2^4 \]

Тогда:

\[ 16^{2x} = (2^4)^{2x} = 2^{4 \cdot 2x} = 2^{8x} \]

Итог:
\[ (16^x)^2 = 2^{8x} \]

Это окончательный ответ, выраженный через степень двойки.

Если нужно, я могу объяснить подробнее или рассмотреть конкретные значения \(x\).