Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Начальная масса вещества: 20 г
- Через сутки масса уменьшилась до 10 г
Что нужно найти:
- Массу вещества через ещё одни сутки, то есть через два дня.
Шаг 1. Определим, как изменяется масса вещества
Радиационные вещества распадаются по закону экспоненциального убывания:
[
m(t) = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}
]
где:
- (m(t)) — масса через время (t),
- (m_0) — начальная масса,
- (T_{1/2}) — период полураспада.
Однако в этой задаче нам не нужно искать период полураспада, достаточно понять, как масса меняется за сутки.
Шаг 2. Рассчитаем, какая часть остаётся после одного дня
Через сутки (24 часа) масса изменилась с 20 г до 10 г. Значит:
[
\frac{m_{\text{через сутки}}}{m_{\text{начало}}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}
]
То есть, за один день осталось половина от начальной массы. Это говорит о том, что период полураспада — ровно один день, потому что масса уменьшилась в два раза за 24 часа.
Шаг 3. Определим массу через второй день
Через второй сутки (то есть через два дня), происходит ещё одно уменьшение по тому же правилу — в половину:
[
m_{2 \text{ сутки}} = m_{1 \text{ сутки}} \times \frac{1}{2} = 10 \times \frac{1}{2} = 5, \text{г}
]
Ответ:
Масса радиоактивного вещества через сутки после второго дня — 5 г.
Если нужны дополнительные объяснения, я с радостью помогу!
