Сколько общих касательных имеют две окружности с центрами  � 1 O 1 ​  и  � 2 O 2 ​  и радиусами  � R и  � r, если  � 1 � 2 = 15 O 1 ​ O 2 ​ =15,  � = 9 R=9,  � = 7 r=7?

Для определения количества общих касательных двух окружностей с заданными параметрами, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления этого числа. Если центры окружностей отстоят на расстояние 15, а их радиусы равны 9 и 7 соответственно, то формула для определения общих касательных принимает вид: Если r1 и r2 — радиусы окружностей, а d — расстояние между их центрами, то количество общих касательных выражается формулой: K = 2 * √r1*r2 - d^2, K = 2 * √9*7 - 15^2, K = 2 * √63 - 225, K = 2 * √63 - 225, K = 2 * √63 - 225, K ≈ 4. Таким образом, две окружности с центрами, радиусами и расстоянием, указанными в вопросе, имеют примерно 4 общих касательных.