У=2х³+2х²/х+1

Давайте разберем задачу, предполагая, что нужно упростить или найти свойства функции \( y = \frac{2x^3 + 2x^2}{x + 1} \). Поскольку цели не указано, я сделаю подробное объяснение процесса. --- **Задача:** \[ y = \frac{2x^3 + 2x^2}{x + 1} \] --- ### Шаг 1: Анализ выражения Обратить внимание, что числитель — многочлен степени 3, а знаменатель — многочлен степени 1. Для упрощения можно выполнить деление многочленов или разложение. --- ### Шаг 2: Разложение числителя Общий числитель: \[ 2x^3 + 2x^2 \] Можно вынести общий множитель: \[ 2x^2(x + 1) \] Тогда функция будет выглядеть так: \[ y = \frac{2x^2(x + 1)}{x + 1} \] --- ### Шаг 3: Упрощение выражения Если \( x + 1 \neq 0 \), то можно сократить: \[ y = 2x^2 \] **Важно:** при этом условии — это равносильно тому, что \[ x \neq -1 \] Потому что при \( x = -1 \) исходное выражение неопределено (деление на ноль). --- ### Итог: \[ y = \begin{cases} 2x^2, & \text{если } x \neq -1 \\ \text{неопределено}, & \text{если } x = -1 \end{cases} \] --- ### Ошибки и важные моменты: - При разложении важно помнить о домене функции. - В случае деления многочлена обязательно проверять неравенство, которое исключает нули в знаменателе. --- Если нужно было найти, например, скорость изменения или производную, могу помочь с этим тоже. А пока — это упрощение функции. --- Если есть уточнения или другая задача — пишите!