знайти область визначення функції, заданої формулою у=х2-х; у=1/х-2; у=1/х-3; у=х2/х2-1; у=√х-9

Давайте разберемся с каждой функцией по отдельности и найдем их области определения. Область определения — это множество всех значений переменной, для которых функция задана и принимает конечное значение.

1. Функция: \( y = x^2 - x \)

Что нужно проверить:
Нет ограничений в определении этой функции — это полином, а полиномы определены для всех действительных чисел.

Область определения:
\(\boxed{(-\infty, +\infty)}\)

2. Функция: \( y = \frac{1}{x - 2} \)

Что нужно проверить:
Деление на ноль недопустимо, то есть \(x - 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2\).

Область определения:
Все действительные числа, кроме 2:
\(\boxed{(-\infty, 2) \cup (2, +\infty)}\)

3. Функция: \( y = \frac{1}{x - 3} \)

Аналогично:
Деление на ноль — исключаем \(x \neq 3\).

Область определения:
\(\boxed{(-\infty, 3) \cup (3, +\infty)}\)

4. Функция: \( y = \frac{x^2}{x^2 - 1} \)

Что нужно проверить:
Знаменатель не должен равняться нулю:
\(x^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow x^2 \neq 1 \Rightarrow x \neq \pm 1\).

Область определения:
Все числа, кроме \(\pm 1\):
\(\boxed{(-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, +\infty)}\)

5. Функция: \( y = \sqrt{x - 9} \)

Что нужно проверить:
Подкоренное выражение не может быть отрицательным:
\(x - 9 \geq 0 \Rightarrow x \geq 9\).

Область определения:
\(\boxed{[9, +\infty)}\)

Если есть вопросы по каждой функции или нужно пояснение для какого-то конкретного случая, скажи!