В одном бассейне в 8,2 раза меньше воды чем в другом найдите сколько воды в меньшем бассейне если в двух бассейнах вместе 473,8 м3 воды

Давайте подробно решим задачу.

Задача:
В одном бассейне воды в 8,2 раза меньше, чем в другом. В сумме оба бассейна содержат 473,8 м³ воды. Нужно найти, сколько воды в меньшем бассейне.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим:

• Объем воды в большом бассейне — \( x \) (м³).
• Объем воды в маленьком бассейне — \( y \) (м³).

По условию: \[ y = \frac{x}{8,2} \]

Общий объем воды: \[ x + y = 473,8 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в сумму

Подставляем \( y = \frac{x}{8,2} \) в уравнение суммы: \[ x + \frac{x}{8,2} = 473,8 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Объединим члены: \[ x \left(1 + \frac{1}{8,2}\right) = 473,8 \]

Найдем сумму внутри скобок: \[ 1 + \frac{1}{8,2} = \frac{8,2}{8,2} + \frac{1}{8,2} = \frac{8,2 + 1}{8,2} = \frac{9,2}{8,2} \]

Теперь уравнение: \[ x \times \frac{9,2}{8,2} = 473,8 \]

Чтобы найти \( x \): \[ x = 473,8 \times \frac{8,2}{9,2} \]

Шаг 4: Вычислим \( x \)

Вычислим числитель и знаменатель:

• \( 473,8 \times 8,2 \)
• Деление на 9,2

Посчитаем числитель: \[ 473,8 \times 8,2 \]

Рационально упростим: \[ 473,8 \times 8,2 = (473,8 \times 8) + (473,8 \times 0,2) = 3 790,4 + 94,76 = 3 885,16 \]

Делим это на 9,2: \[ x = \frac{3 885,16}{9,2} \]

Теперь деление: \[ \frac{3 885,16}{9,2} \approx 422,29 \]

Шаг 5: Находим \( y \)

Поскольку: \[ y = \frac{x}{8,2} \]

Подставим \( x \approx 422,29 \): \[ y \approx \frac{422,29}{8,2} \approx 51,5 \]

Ответ:

В меньшем бассейне примерно 51,5 м³ воды.

Если нужны дополнительные объяснения или есть еще вопросы — обращайся!