Давайте подробно решим задачу.
Задача:
В одном бассейне воды в 8,2 раза меньше, чем в другом. В сумме оба бассейна содержат 473,8 м³ воды. Нужно найти, сколько воды в меньшем бассейне.
Шаг 1: Обозначения
Обозначим:
- Объем воды в большом бассейне — ( x ) (м³).
- Объем воды в маленьком бассейне — ( y ) (м³).
По условию:
[ y = \frac{x}{8,2} ]
Общий объем воды:
[ x + y = 473,8 ]
Шаг 2: Подставим выражение для ( y ) в сумму
Подставляем ( y = \frac{x}{8,2} ) в уравнение суммы:
[
x + \frac{x}{8,2} = 473,8
]
Шаг 3: Решение уравнения
Объединим члены:
[
x \left(1 + \frac{1}{8,2}\right) = 473,8
]
Найдем сумму внутри скобок:
[
1 + \frac{1}{8,2} = \frac{8,2}{8,2} + \frac{1}{8,2} = \frac{8,2 + 1}{8,2} = \frac{9,2}{8,2}
]
Теперь уравнение:
[
x \times \frac{9,2}{8,2} = 473,8
]
Чтобы найти ( x ):
[
x = 473,8 \times \frac{8,2}{9,2}
]
Шаг 4: Вычислим ( x )
Вычислим числитель и знаменатель:
- ( 473,8 \times 8,2 )
- Деление на 9,2
Посчитаем числитель:
[
473,8 \times 8,2
]
Рационально упростим:
[
473,8 \times 8,2 = (473,8 \times 8) + (473,8 \times 0,2) = 3 790,4 + 94,76 = 3 885,16
]
Делим это на 9,2:
[
x = \frac{3 885,16}{9,2}
]
Теперь деление:
[
\frac{3 885,16}{9,2} \approx 422,29
]
Шаг 5: Находим ( y )
Поскольку:
[
y = \frac{x}{8,2}
]
Подставим ( x \approx 422,29 ):
[
y \approx \frac{422,29}{8,2} \approx 51,5
]
Ответ:
В меньшем бассейне примерно 51,5 м³ воды.
Если нужны дополнительные объяснения или есть еще вопросы — обращайся!
