√22×√33/ √6

Давайте подробно решим выражение: \(\frac{\sqrt{22} \times \sqrt{33}}{\sqrt{6}}\).

Шаг 1: Упростить произведение \(\sqrt{22} \times \sqrt{33}\)

Используем свойство корней: \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}\).

Тогда: \[ \sqrt{22} \times \sqrt{33} = \sqrt{22 \times 33} \]

Посчитаем \(22 \times 33\):

• \(22 \times 33 = (20 + 2) \times 33 = 20 \times 33 + 2 \times 33 = 660 + 66 = 726\).

Теперь имеем: \[ \frac{\sqrt{726}}{\sqrt{6}} \]

Шаг 2: Объединить подкоренные в числителе и знаменателе

Когда делим корни, используем правило: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\).

Следовательно: \[ \frac{\sqrt{726}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{726}{6}} \]

Шаг 3: Выполнить деление \(726 \div 6\)

Посчитаем:

• \(6 \times 121 = 726\), следовательно, \[ \frac{726}{6} = 121 \]

Итак, выражение упрощается до: \[ \sqrt{121} \]

Шаг 4: Найти корень из 121

Известно, что \(\sqrt{121} = 11\).

Ответ:

\[ \boxed{11} \]

Если есть вопросы по шагам — скажи, объясню подробнее!