Площадь окружности можно найти по формуле  S=PR в квадрате , где  R− радиус окружности, а  π− математическая постоянная. В ходе вычислений было принято решение увеличить первоначальный радиус окружности на две единицы. Найдите итоговую площадь круга, если  π=3,14, а первоначальный радиус был равен 6.

Давайте подробно разберём задачу и найдём итоговую площадь окружности после изменения радиуса. **Шаг 1: Формула площади окружности** Правильная формула площади окружности: \[ S = \pi R^2 \] Обратите внимание, что в вашем условии указана ошибка: вместо \( S = P R \), правильная формула — \( S = \pi R^2 \). **Шаг 2: Исходные данные** - Исходный радиус окружности \( R = 6 \) - Значение \(\pi = 3,14 \) **Шаг 3: Увеличение радиуса** Радиус увеличивается на 2 единицы: \[ R_{\text{итог}} = 6 + 2 = 8 \] **Шаг 4: Вычисление новой площади** Подставим в формулу: \[ S = \pi R^2 \] Для нового радиуса: \[ S_{\text{итог}} = 3,14 \times 8^2 \] Посчитаем \( 8^2 \): \[ 8^2 = 64 \] Теперь умножим: \[ S_{\text{итог}} = 3,14 \times 64 \] Выполним умножение: \[ 3,14 \times 64 = 3,14 \times (60 + 4) = 3,14 \times 60 + 3,14 \times 4 \] Рассчитаем каждое отдельно: - \( 3,14 \times 60 = 188,4 \) - \( 3,14 \times 4 = 12,56 \) Итак, сумма: \[ 188,4 + 12,56 = 200,96 \] **Ответ:** Итоговая площадь окружности равна **200,96** единицам квадратных. --- Если понадобятся дальнейшие пояснения или помощь, обращайтесь!