Давайте подробно разберём задачу и найдём итоговую площадь окружности после изменения радиуса.
Шаг 1: Формула площади окружности
Правильная формула площади окружности:
\[ S = \pi R^2 \]
Обратите внимание, что в вашем условии указана ошибка: вместо \( S = P R \), правильная формула — \( S = \pi R^2 \).
Шаг 2: Исходные данные
- Исходный радиус окружности \( R = 6 \)
- Значение \(\pi = 3,14 \)
Шаг 3: Увеличение радиуса
Радиус увеличивается на 2 единицы:
\[ R_{\text{итог}} = 6 + 2 = 8 \]
Шаг 4: Вычисление новой площади
Подставим в формулу:
\[ S = \pi R^2 \]
Для нового радиуса:
\[ S_{\text{итог}} = 3,14 \times 8^2 \]
Посчитаем \( 8^2 \):
\[ 8^2 = 64 \]
Теперь умножим:
\[ S_{\text{итог}} = 3,14 \times 64 \]
Выполним умножение:
\[ 3,14 \times 64 = 3,14 \times (60 + 4) = 3,14 \times 60 + 3,14 \times 4 \]
Рассчитаем каждое отдельно:
- \( 3,14 \times 60 = 188,4 \)
- \( 3,14 \times 4 = 12,56 \)
Итак, сумма:
\[ 188,4 + 12,56 = 200,96 \]
Ответ:
Итоговая площадь окружности равна 200,96 единицам квадратных.
Если понадобятся дальнейшие пояснения или помощь, обращайтесь!