x+x/5 = -12/5

Давайте решим уравнение:

\[ x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Шаг 1: Привести левую часть к общему знаменателю

Чтобы упростить сложение, заметим, что у нас есть два слагаемых: \( x \) и \( \frac{x}{5} \). Представим \( x \) как дробь с знаменателем 5:

\[ x = \frac{5x}{5} \]

Теперь уравнение станет:

\[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Шаг 2: Объединить левые слагаемые

При сложении дробей с одинаковым знаменателем — складываем числители:

\[ \frac{5x + x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Это равно:

\[ \frac{6x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Шаг 3: Упростить уравнение

Обозначим:

\[ \frac{6x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Оба выражения имеют одинаковый знаменатель 5, поэтому, чтобы избавиться от знаменателей, можно умножить обе части уравнения на 5:

\[ 5 \times \frac{6x}{5} = 5 \times -\frac{12}{5} \]

Получаем:

\[ 6x = -12 \]

Шаг 4: Найти \( x \)

Разделим обе части уравнения на 6:

\[ x = \frac{-12}{6} \]

\[ x = -2 \]

Ответ: \(\boxed{-2}\)

Если нужно более подробное объяснение или решение другого уравнения — скажите!