Давайте решим уравнение:
[ x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} ]
Шаг 1: Привести левую часть к общему знаменателю
Чтобы упростить сложение, заметим, что у нас есть два слагаемых: ( x ) и ( \frac{x}{5} ). Представим ( x ) как дробь с знаменателем 5:
[ x = \frac{5x}{5} ]
Теперь уравнение станет:
[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} ]
Шаг 2: Объединить левые слагаемые
При сложении дробей с одинаковым знаменателем — складываем числители:
[ \frac{5x + x}{5} = -\frac{12}{5} ]
Это равно:
[ \frac{6x}{5} = -\frac{12}{5} ]
Шаг 3: Упростить уравнение
Обозначим:
[ \frac{6x}{5} = -\frac{12}{5} ]
Оба выражения имеют одинаковый знаменатель 5, поэтому, чтобы избавиться от знаменателей, можно умножить обе части уравнения на 5:
[ 5 \times \frac{6x}{5} = 5 \times -\frac{12}{5} ]
Получаем:
[ 6x = -12 ]
Шаг 4: Найти ( x )
Разделим обе части уравнения на 6:
[ x = \frac{-12}{6} ]
[ x = -2 ]
Ответ: (\boxed{-2})
Если нужно более подробное объяснение или решение другого уравнения — скажите!
