A)y=-2/3x-5 Б) y=2/3x+5 В)y=2/3x-5 график функций

Конечно! Рассмотрим задачи по графику функций, заданных формулой \( y = \frac{2}{3}x + b \), где \(b\) — сдвиг по оси \( y \). --- ### Общее пояснение Это линейные функции — прямые линии на координатной плоскости. Их уравнение вида \( y = kx + b \): - \(k\) — коэффициент наклона (угловой коэффициент), показывает, насколько "круто" поднимается или опускается график. - \(b\) — значение, при котором график пересекает ось \( y \) (отметка точки пересечения). --- ## Задачи: ### А) \( y = -\frac{2}{3}x - 5 \) - **Коэффициент наклона \(k = -\frac{2}{3}\)**: отрицательный, значит график идет вниз при движении вправо по оси \(x\). - **Пересечение с осью \( y \)**: точка \(\left(0, -5\right)\). ### Б) \( y = \frac{2}{3}x + 5 \) - **Коэффициент наклона \(k = \frac{2}{3}\)**: положительный, график поднимается при движении вправо. - **Пересечение с осью \( y \)**: \(\left(0, 5\right)\). ### В) \( y = \frac{2}{3}x - 5 \) - **Коэффициент наклона \(k = \frac{2}{3}\)**: тоже положительный, как в предыдущем случае. - **Пересечение с осью \( y \)**: \(\left(0, -5\right)\). --- ## Построение графиков (по шагам): 1. **Найти точку пересечения с осью \( y \):** - Для каждого уравнения подставить \( x=0 \). - Это даст точку \( (0, b) \). 2. **Выбрать ещё одну точку:** - Можно подставить любое значение \( x \), например, \( x=3 \) или \( x=-3 \), чтобы найти соответствующее \( y \). 3. **Построить линию:** - Провести линию через найденные точки. --- ## Пример построения для каждого уравнения: ### А) \( y = -\frac{2}{3}x - 5 \) - \( x=0 \) → \( y = -5 \) → точка \( (0, -5) \). - \( x=3 \): \( y = -\frac{2}{3} \times 3 - 5 = -2 - 5 = -7 \) → точка \( (3, -7) \). Проводим линию через \( (0, -5) \) и \( (3, -7) \). --- ### Б) \( y = \frac{2}{3}x + 5 \) - \( x=0 \) → \( y=5 \). - \( x=3 \): \( y= \frac{2}{3} \times 3 + 5= 2 + 5=7 \). - Точки: \( (0, 5) \) и \( (3, 7) \). --- ### В) \( y= \frac{2}{3}x - 5 \) - \( x=0 \) → \( y=-5 \). - \( x=3 \): \( y= 2 + (-5)= -3 \). - Точки: \( (0, -5) \) и \( (3, -3) \). --- ## Итог: - График (А) — наклон вниз, пересечение в точке \((0, -5)\). - График (Б) — наклон вверх, пересечение в точке \((0,5)\). - График (В) — наклон вверх, пересечение в точке \((0, -5)\). Если нужно, я могу помочь нарисовать эти графики или более подробно объяснить построение!