A)y=-2/3x-5 Б) y=2/3x+5 В)y=2/3x-5 график функций

Конечно! Рассмотрим задачи по графику функций, заданных формулой \( y = \frac{2}{3}x + b \), где \(b\) — сдвиг по оси \( y \).

Общее пояснение

Это линейные функции — прямые линии на координатной плоскости. Их уравнение вида \( y = kx + b \):

• \(k\) — коэффициент наклона (угловой коэффициент), показывает, насколько "круто" поднимается или опускается график.
• \(b\) — значение, при котором график пересекает ось \( y \) (отметка точки пересечения).

Задачи:

А) \( y = -\frac{2}{3}x - 5 \)

• Коэффициент наклона \(k = -\frac{2}{3}\): отрицательный, значит график идет вниз при движении вправо по оси \(x\).

• Пересечение с осью \( y \): точка \(\left(0, -5\right)\).

Б) \( y = \frac{2}{3}x + 5 \)

• Коэффициент наклона \(k = \frac{2}{3}\): положительный, график поднимается при движении вправо.

• Пересечение с осью \( y \): \(\left(0, 5\right)\).

В) \( y = \frac{2}{3}x - 5 \)

• Коэффициент наклона \(k = \frac{2}{3}\): тоже положительный, как в предыдущем случае.

• Пересечение с осью \( y \): \(\left(0, -5\right)\).

Построение графиков (по шагам):

1. Найти точку пересечения с осью \( y \):

   • Для каждого уравнения подставить \( x=0 \).
   • Это даст точку \( (0, b) \).

2. Выбрать ещё одну точку:

   • Можно подставить любое значение \( x \), например, \( x=3 \) или \( x=-3 \), чтобы найти соответствующее \( y \).

3. Построить линию:

   • Провести линию через найденные точки.

Пример построения для каждого уравнения:

А) \( y = -\frac{2}{3}x - 5 \)

• \( x=0 \) → \( y = -5 \) → точка \( (0, -5) \).
• \( x=3 \): \( y = -\frac{2}{3} \times 3 - 5 = -2 - 5 = -7 \) → точка \( (3, -7) \).

Проводим линию через \( (0, -5) \) и \( (3, -7) \).

Б) \( y = \frac{2}{3}x + 5 \)

• \( x=0 \) → \( y=5 \).
• \( x=3 \): \( y= \frac{2}{3} \times 3 + 5= 2 + 5=7 \).
• Точки: \( (0, 5) \) и \( (3, 7) \).

В) \( y= \frac{2}{3}x - 5 \)

• \( x=0 \) → \( y=-5 \).
• \( x=3 \): \( y= 2 + (-5)= -3 \).
• Точки: \( (0, -5) \) и \( (3, -3) \).

Итог:

• График (А) — наклон вниз, пересечение в точке \((0, -5)\).
• График (Б) — наклон вверх, пересечение в точке \((0,5)\).
• График (В) — наклон вверх, пересечение в точке \((0, -5)\).

Если нужно, я могу помочь нарисовать эти графики или более подробно объяснить построение!