Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Задача:
Дается формула длины медианы ( mc ), проведенной к стороне ( c ) треугольника:
[
mc = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}
]
Нам нужно найти длину медианы ( mc ), при условии:
[
a = 5,\quad b = 10,\quad c = 9
]
Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу
[
mc = \frac{\sqrt{2 \times (5)^2 + 2 \times (10)^2 - (9)^2}}{2}
]
Шаг 2: Вычисляем квадраты
[
5^2 = 25
]
[
10^2 = 100
]
[
9^2 = 81
]
Подставляем в формулу:
[
mc = \frac{\sqrt{2 \times 25 + 2 \times 100 - 81}}{2}
]
Шаг 3: Выполняем умножения
[
2 \times 25 = 50
]
[
2 \times 100 = 200
]
Таким образом, выражение внутри корня:
[
50 + 200 - 81 = 169
]
Шаг 4: Вычисляем корень
[
\sqrt{169} = 13
]
Шаг 5: Делим на 2
[
mc = \frac{13}{2} = 6.5
]
Итог:
Длина медианы ( mc ) равна 6.5 единиц.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!
