длинная медианы mc проведённой к стороне с треугольником со сторонами a,b и c вычисляется по формуле mc=√2а²+2б²-с²/2 . Найдите медиану мс если а=5 б=10 и с=9

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Задача:
Дается формула длины медианы \( mc \), проведенной к стороне \( c \) треугольника:
\[ mc = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2} \]

Нам нужно найти длину медианы \( mc \), при условии:
\[ a = 5,\quad b = 10,\quad c = 9 \]

Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу

\[ mc = \frac{\sqrt{2 \times (5)^2 + 2 \times (10)^2 - (9)^2}}{2} \]

Шаг 2: Вычисляем квадраты

\[ 5^2 = 25 \] \[ 10^2 = 100 \] \[ 9^2 = 81 \]

Подставляем в формулу:

\[ mc = \frac{\sqrt{2 \times 25 + 2 \times 100 - 81}}{2} \]

Шаг 3: Выполняем умножения

\[ 2 \times 25 = 50 \] \[ 2 \times 100 = 200 \]

Таким образом, выражение внутри корня:

\[ 50 + 200 - 81 = 169 \]

Шаг 4: Вычисляем корень

\[ \sqrt{169} = 13 \]

Шаг 5: Делим на 2

\[ mc = \frac{13}{2} = 6.5 \]

Итог:

Длина медианы \( mc \) равна 6.5 единиц.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!