Задача1. Яку масу води можна нагріти від 25 градусівС до 75 градусів за 2 хв 40 с електричним нагрівачем, якщо його довжина 11 м,площа перерізу 0,5 мм кв.,виготовлений з заліза, живиться напругою 220 В. Задача 2. Який опір повинен мати нагрівальний елемент, щоб при вмикання в мережу з напругою 220 В на ньому виділилося 66 кДж теплоти за 10 хв? Запиши умову задачі: а саме дано, знайти, розв'язання та правильна відповідь. І пиши щоб всі знаки були понятні та зрозумілі, щоб я потім змогла це в точ в точ переписати собі в зошит І зроби це правильно і грамотно без ніякої помилки обов'язково!!!!

Добре, давайте подробно разберем каждую задачу, чтобы все было понятно и грамотно записано в тетрадь. --- ### Задача 1. **Умова:** Дано: - Початкова температура води \( T_1 = 25^\circ C \) - Кінцева температура води \( T_2 = 75^\circ C \) - Час нагрівання \( t = 2 \text{ хвилини } 40 \text{ секунд} = 160 \text{ секунд} \) - Довжина нагрівача \( L = 11 \text{ м} \) - Площа поперечного перерізу \( S = 0,5 \text{ мм}^2 \) (переведемо в м²) - Зроблено з заліза - Напруга \( U = 220 \text{ В} \) **Знайти:** Масу води, яку можна нагріти від 25°C до 75°C за 2 хвилини 40 секунд цим нагрівачем. --- ### Розв'язання: 1. **Обчислимо кількість тепла, яке потрібно передати воді:** Формула для кількості теплоти: \[ Q = m c \Delta T \] де: - \( m \) — маса води (грайдуюсь знайти) - \( c = 4,18 \text{ Дж/г} \cd° C \) — теплоємність води - \( \Delta T = 75^\circ C - 25^\circ C = 50^\circ C \) 2. **Знайдемо електричну потужність нагрівача:** Потужність: \[ P = \frac{U^2}{R} \] де: - \( R \) — опір нагрівача Спочатку давайте знайдемо **опір нагрівача**. 3. **Обчислюємо опір нагрівача:** Об’єм нагрівача: \[ V = L \times S \] переведемо все в метри й квадрати: - \( S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \) Об’єм: \[ V = 11 \text{ м} \times 0,5 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 5,5 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \] Залізо має питомий опір (залежно від марки, в середньому): \[ \rho_{Fe} \approx 10 \times 10^{-7} \ \Omega \cdot м \] Опір: \[ R = \frac{\rho \times L}{S} \] де: - \( \rho = 10 \times 10^{-7} \ \Omega \cdot м \) - \( L = 11 \text{ м} \) - \( S = 0,5 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \) Обчислюємо: \[ R = \frac{10 \times 10^{-7} \times 11}{0,5 \times 10^{-6}} = \frac{1,1 \times 10^{-5}}{0,5 \times 10^{-6}} = \frac{1,1 \times 10^{-5}}{0,5 \times 10^{-6}} = \frac{1,1}{0,5} \times 10^{-5+6} = 2,2 \times 10^{1} = 22 \ \Omega \] **Отже, опір нагрівача \( R = 22 \ \Omega \).** 4. **Обчислюємо потужність:** \[ P = \frac{U^2}{R} = \frac{(220)^2}{22} = \frac{48400}{22} \approx 2200 \text{ Вт} \] 5. **Обчислюємо кількість теплоти, яку нагрівач передає за час \( t \):** \[ Q = P \times t = 2200 \ \text{Вт} \times 160 \ \textс} = 2200 \times 160 = 352000 \text{ Дж} \] 6. **Знаходимо масу води:** \[ m = \frac{Q}{c \times \Delta T} \] \[ m = \frac{352000}{4,18 \times 50} \approx \frac{352000}{209} \approx 1685 \text{ г} \] --- ### **Відповідь до задачі 1:** Масу води, яку можна нагріти за 2 хвилини 40 секунд цим нагрівачем — приблизно **1685 грамів** або **1,685 кг**. --- ### **Задача 2.** **Умова:** Дано: - Напруга мережі \( U = 220 \text{ В} \) - Від нагрівача повинно виділитися теплоти \( Q = 66 \text{ кДж} = 66\,000 \text{ Дж} \) за \( t = 10 \text{ хв} = 600 \text{ с} \) Знайти: Опір нагрівача \( R \). --- ### Розв'язання: 1. **Обчислюємо потрібну потужність:** Потужність, що витрачається за час нагрівання: \[ P = \frac{Q}{t} = \frac{66000}{600} = 110 \text{ Вт} \] 2. **Обчислюємо опір нагрівача:** Враховуючи, що: \[ P = \frac{U^2}{R} \] звідси: \[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{110} = \frac{48400}{110} \approx 440 \ \Omega \] --- ### **Відповідь до задачі 2:** Опір нагрівача має бути **приблизно 440 Ом**. --- Якщо потрібно, можу допомогти ще з будь-якими питаннями!