Найдите область определения уравнения

Рассмотрим уравнение: \(\frac{x + 20}{x - 36} = 0\). Чтобы найти область определения этого уравнения, нужно понять, при каких значениях \(x\) оно определено. 1. **Область определения рационального выражения**: - Знак деления: делитель не должен равняться нулю, чтобы выражение было определено. - Поэтому: \(x - 36 \neq 0 \Rightarrow x \neq 36\). 2. **Решение уравнения**: - Для равенства нулю дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а делитель отличен от нуля. - Следовательно: \(\frac{x + 20}{x - 36} = 0 \Rightarrow x + 20 = 0 \Rightarrow x = -20\). 3. **Проверка**: - Значение \(x = -20\) не запрещено, поскольку делитель \(-20 - 36 = -56 \neq 0\). **Итак, область определения** — все множества вещественных чисел, кроме \(x = 36\). **Ответ:** \[ D = \mathbb{R} \setminus \{36\} \] или на языке множества: \[ \boxed{ D = (-\infty, 36) \cup (36, +\infty) } \]