Найдите область определения уравнения

Рассмотрим уравнение: \(\frac{x + 20}{x - 36} = 0\).

Чтобы найти область определения этого уравнения, нужно понять, при каких значениях \(x\) оно определено.

1. Область определения рационального выражения:

   • Знак деления: делитель не должен равняться нулю, чтобы выражение было определено.
   • Поэтому: \(x - 36 \neq 0 \Rightarrow x \neq 36\).

2. Решение уравнения:

   • Для равенства нулю дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а делитель отличен от нуля.
   • Следовательно: \(\frac{x + 20}{x - 36} = 0 \Rightarrow x + 20 = 0 \Rightarrow x = -20\).

3. Проверка:

   • Значение \(x = -20\) не запрещено, поскольку делитель \(-20 - 36 = -56 \neq 0\).

Итак, область определения — все множества вещественных чисел, кроме \(x = 36\).

Ответ: \[ D = \mathbb{R} \setminus \{36\} \]

или на языке множества: \[ \boxed{ D = (-\infty, 36) \cup (36, +\infty) } \]