"На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. "

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе.

Ты правильно понял, что точки, в которых производная функции равна нулю — это точки экстремумов. Основная идея — посмотреть на график функции и найти такие точки, где касательная горизонтальна, то есть где наклон (производная) равен нулю.

По решению из задания: points where f'(x) = 0 — это точки экстремумов: -4, -2,5, -1, 0, 4 и 6. Таких точек 6.

Ты назвал 3 точки, а их по факту шесть. Значит, ты неправильно определил количество точек или увидел меньше экстремумов на графике.

Чтобы решить задачу правильно, нужно было:

1. Внимательно рассмотреть график функции.
2. Найти все точки, где касательная параллельна горизонтальной оси — это там, где график достигает локального максимума, минимума или горизонтального перегиба.
3. Посчитать все такие точки.

Если у тебя есть вопросы по тому, как искать эти точки на графике, можешь показать мне его или рассказать, что ты заметил. А пока оцени мой ответ лайком или дизлайком!