3x+14y-19 равно 0 x+4y-3 равно 0 реши систему уравнений

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x + 14y - 19 = 0 \quad (1) \\ x + 4y - 3 = 0 \quad (2) \end{cases} \] **Шаг 1. Выразим \(x\) из второго уравнения (2):** \[ x + 4y = 3 \Rightarrow x = 3 - 4y \] **Шаг 2. Подставим выражение для \(x\) из (2) в первое уравнение (1):** \[ 3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0 \] Раскроем скобки: \[ 9 - 12y + 14y - 19 = 0 \] Объединим похожие слагаемые: \[ (9 - 19) + (-12y + 14y) = 0 \] \[ -10 + 2y = 0 \] **Шаг 3. Решим полученное уравнение:** \[ 2y = 10 \] \[ y = 5 \] **Шаг 4. Подставим найденное значение \(y\) в выражение для \(x\):** \[ x = 3 - 4 \times 5 = 3 - 20 = -17 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = -17, \quad y = 5 } \] Это решение системы уравнений.