Привет! Давай разберемся с задачей. Вначале я кратко напомню, что тут нужно найти значение (b_0), если вектор (b) равен 1,5 раза больше вектора (a), то есть:
[
b = 1,5a
]
Даны вектора:
[
a = (2; 3)
]
[
b = (-3; b_0)
]
Из условия, что (b = 1,5a), получаем систему уравнений для каждой компоненты.
Давайте посмотрим на решение:
Модуль вектора (b):
[
|b| = 1,5 |a|
]
Модуль вектора (a):
[
|a| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}
]
Модуль (b):
[
|b| = \sqrt{(-3)^2 + b_0^2} = \sqrt{9 + b_0^2}
]
Значит, по условию:
[
\sqrt{9 + b_0^2} = 1,5 \times \sqrt{13}
]
Возводим обе стороны в квадрат:
[
9 + b_0^2 = (1,5)^2 \times 13
]
[
9 + b_0^2 = 2,25 \times 13 = 29,25
]
Вычитаем 9:
[
b_0^2 = 29,25 - 9 = 20,25
]
Берем корень:
[
b_0 = \pm \sqrt{20,25} = \pm 4,5
]
Задача говорит взять большее из значений, значит ответ — 4,5.
Ты указал, что ответ — 0, это не совсем правильно, потому что корень квадратный из 20,25 равен 4,5, а не 0.
Почему так важно брать большее значение? — потому что в условии сказано: "если есть несколько значений, выбирайте большее". Среди возможных (4,5 и -4,5), большее — 4,5.
Надеюсь, объяснил понятно!
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
