реши

Конечно! Представленная задача содержит несколько выражений, которые нужно упростить. Рассмотрим их по порядку, с подробными объяснениями.

Задача 1:

\[ (a^2 - 6ab + 9b^2)(a^2 + 6ab + 9b^2) - (a^2 - 9b^2)^2 \]

Шаг 1: Распознавание формулы. Заметим, что каждое из выражений в скобках — это квадраты двучленов.

• \(a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2\)
• \(a^2 + 6ab + 9b^2 = (a + 3b)^2\)

Тогда исходное выражение преобразуется в:

\[ [(a - 3b)^2](a + 3b)^2 - (a^2 - 9b^2)^2 \]

Шаг 2: Представим произведение как квадрат разности и суммы:

\[ [(a - 3b)(a + 3b)]^2 - (a^2 - 9b^2)^2 \]

Но заметим, что:

\[ (a - 3b)(a + 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2 \]

Значит:

\[ (a^2 - 9b^2)^2 - (a^2 - 9b^2)^2 \]

Что просто равно нулю:

\[ \boxed{0} \]

Ответ к первой задаче:

0

Задача 2:

\[ a) \quad (x + 30)(x - 30) - (x + 20)(x - 20) \]

Шаг 1: Раскроем скобки по формуле разности произведений:

\[ (x + 30)(x - 30) = x^2 - 30^2 = x^2 - 900 \] \[ (x + 20)(x - 20) = x^2 - 20^2 = x^2 - 400 \]

Шаг 2: Вычитаем:

\[ x^2 - 900 - (x^2 - 400) = x^2 - 900 - x^2 + 400 = -900 + 400 = -500 \]

Ответ для части a:

\[ \boxed{-500} \]

Итог:

• Первая задача равна 0.
• Вторая часть a равна -500.

Если нужно решение по другой части или более подробно — скажите!