Реши

Конечно! Представленная задача содержит несколько выражений, которые нужно упростить. Рассмотрим их по порядку, с подробными объяснениями. --- ### Задача 1: \[ (a^2 - 6ab + 9b^2)(a^2 + 6ab + 9b^2) - (a^2 - 9b^2)^2 \] **Шаг 1:** Распознавание формулы. Заметим, что каждое из выражений в скобках — это квадраты двучленов. - \(a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2\) - \(a^2 + 6ab + 9b^2 = (a + 3b)^2\) Тогда исходное выражение преобразуется в: \[ [(a - 3b)^2](a + 3b)^2 - (a^2 - 9b^2)^2 \] **Шаг 2:** Представим произведение как квадрат разности и суммы: \[ [(a - 3b)(a + 3b)]^2 - (a^2 - 9b^2)^2 \] Но заметим, что: \[ (a - 3b)(a + 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2 \] Значит: \[ (a^2 - 9b^2)^2 - (a^2 - 9b^2)^2 \] Что просто равно нулю: \[ \boxed{0} \] --- ### Ответ к первой задаче: **0** --- ### Задача 2: \[ a) \quad (x + 30)(x - 30) - (x + 20)(x - 20) \] **Шаг 1:** Раскроем скобки по формуле разности произведений: \[ (x + 30)(x - 30) = x^2 - 30^2 = x^2 - 900 \] \[ (x + 20)(x - 20) = x^2 - 20^2 = x^2 - 400 \] **Шаг 2:** Вычитаем: \[ x^2 - 900 - (x^2 - 400) = x^2 - 900 - x^2 + 400 = -900 + 400 = -500 \] **Ответ для части a:** \[ \boxed{-500} \] --- ### Итог: - Первая задача равна **0**. - Вторая часть a равна **-500**. Если нужно решение по другой части или более подробно — скажите!