Давайте решим каждое из заданий по порядку, подробно объясняя шаги.
Задача 3a)
\[
(x + 36)(x - 36) - (x + 20)(x^2 - 26x + 46)
\]
Шаг 1: Раскроем все скобки.
Первая скобка: \((x + 36)(x - 36)\)
Это разность квадратов, применим формулу:
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]
Здесь \(a = x\), \(b = 36\):
\[
(x + 36)(x - 36) = x^2 - 36^2 = x^2 - 1296
\]
Вторая скобка: \((x + 20)(x^2 - 26x + 46)\)
Аналогично: умножение многочлена на многочлен — используем распределение.
Раскроем по частям:
\[ x \cdot (x^2 - 26x + 46) = x^3 - 26x^2 + 46x \]
\[ 20 \cdot (x^2 - 26x + 46) = 20x^2 - 520x + 920 \]
Объединяем:
\[ (x + 20)(x^2 - 26x + 46) = x^3 - 26x^2 + 46x + 20x^2 - 520x + 920 \]
Объединяем подобные члены:
\[ x^3 + (-26x^2 + 20x^2) + (46x - 520x) + 920 = x^3 - 6x^2 - 474x + 920 \]
Шаг 2: Запишем исходное выражение:
\[ x^2 - 1296 - (x^3 - 6x^2 - 474x + 920) \]
Обратите внимание, что знак перед второй скобкой минус, поэтому нужно раскрыть скобки, изменяя знаки внутри:
\[ x^2 - 1296 - x^3 + 6x^2 + 474x - 920 \]
Шаг 3: Объединяем подобные слагаемые:
\[ (-x^3) + (x^2 + 6x^2) + (474x) + (-1296 - 920) \]
\[ - x^3 + 7x^2 + 474x - 2216 \]
Ответ:
\[ \boxed{-x^3 + 7x^2 + 474x - 2216} \]
Если нужно решение следующей части, пожалуйста, уточните, я помогу!