Для определения электрохимического эквивалента меди в течении 5 минут пропускали ток 1,2 А через раствор медного купороса. За это время масса катода увеличилась на 120 мг.…

Рассмотрим задачу по определению электрохимического эквивалента меди, зная параметры эксперимента.

Дано:

• Время проведения опыта: \( t = 5 \text{ минут} = 5 \times 60 = 300 \text{ секунд} \)
• Ток: \( I = 1,2 \text{ А} \)
• Увеличение массы катода: \( \Delta m = 120 \text{ мг} = 0,12 \text{ г} \)

Цель:

• Найти электрохимический эквивалент меди \( E_{\text{э}} \)
• Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений

Шаг 1. Формула для электровосстановления

Электрохимический эквивалент меди определяется по формуле: \[ E_{\text{э}} = \frac{\Delta m}{Q \cdot z} \] где:

• \( \Delta m \) — масса вещества, выделенного на катоде (в граммах),
• \( Q \) — количество электрического заряда, протекавшего через раствор (Кл),
• \( z \) — валентность вещества (для меди \( \text{Cu}^{2+} \), \( z=2 \)).

Заряд: \[ Q = I \times t \]

Шаг 2. Вычисление заряда \( Q \)

\[ Q = 1{,}2 \ \text{А} \times 300 \ \text{с} = 360 \ \text{Кл} \]

Шаг 3. Расчет электрохимического эквивалента

Подставим все значения: \[ E_{\text{э}} = \frac{0,12 \ \text{г}}{360 \ \text{Кл} \times 2} \]

\[ E_{\text{э}} = \frac{0,12}{720} \approx 0,0001667 \ \text{г/Кл} \]

или в миллиграммах: \[ 0,0001667 \ \text{г/Кл} = 0,167 \ \text{мг/Кл} \]

Ответ:

Электрохимический эквивалент меди:

\[ \boxed{ E_{\text{э}} \approx 0,167 \ \text{мг/Кл} } \]

Шаг 4. Расчет абсолютной погрешности измерения

Погрешность связана с ошибками в измерениях массы и времени, а также в силе тока — в условии задачи они не уточнены, примем только погрешность определения массы. Пусть погрешность определения массы равна \(\delta (\Delta m) = 0,001 \text{ г}\) (например, погрешность весов — 1 мг).

Тогда абсолютная погрешность \( \delta E_{\text{э}} \):

\[ \delta E_{\text{э}} = \frac{\delta (\Delta m)}{Q \times z} = \frac{0,001}{720} \approx 1,39 \times 10^{-6} \text{ г/Кл} = 0,00139 \text{ мг/Кл} \]

Шаг 5. Расчет относительной погрешности

Относительная погрешность \( \varepsilon \):

\[ \varepsilon = \frac{\delta E_{\text{э}}}{E_{\text{э}}} \times 100\% \]

Подставляем числовые значения:

\[ \varepsilon \approx \frac{0,00139}{0,167} \times 100\% \approx 0,83\% \]

Итоговые результаты:

Если есть дополнительные данные о погрешностях измерений массы, времени или силы тока, они нужно включить для более точного анализа ошибок.