Рассмотрим задачу по определению электрохимического эквивалента меди, зная параметры эксперимента.
Дано:
- Время проведения опыта: ( t = 5 \text{ минут} = 5 \times 60 = 300 \text{ секунд} )
- Ток: ( I = 1,2 \text{ А} )
- Увеличение массы катода: ( \Delta m = 120 \text{ мг} = 0,12 \text{ г} )
Цель:
- Найти электрохимический эквивалент меди ( E_{\text{э}} )
- Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений
Шаг 1. Формула для электровосстановления
Электрохимический эквивалент меди определяется по формуле:
[
E_{\text{э}} = \frac{\Delta m}{Q \cdot z}
]
где:
- ( \Delta m ) — масса вещества, выделенного на катоде (в граммах),
- ( Q ) — количество электрического заряда, протекавшего через раствор (Кл),
- ( z ) — валентность вещества (для меди ( \text{Cu}^{2+} ), ( z=2 )).
Заряд:
[
Q = I \times t
]
Шаг 2. Вычисление заряда ( Q )
[
Q = 1{,}2 \ \text{А} \times 300 \ \text{с} = 360 \ \text{Кл}
]
Шаг 3. Расчет электрохимического эквивалента
Подставим все значения:
[
E_{\text{э}} = \frac{0,12 \ \text{г}}{360 \ \text{Кл} \times 2}
]
[
E_{\text{э}} = \frac{0,12}{720} \approx 0,0001667 \ \text{г/Кл}
]
или в миллиграммах:
[
0,0001667 \ \text{г/Кл} = 0,167 \ \text{мг/Кл}
]
Ответ:
Электрохимический эквивалент меди:
[
\boxed{
E_{\text{э}} \approx 0,167 \ \text{мг/Кл}
}
]
Шаг 4. Расчет абсолютной погрешности измерения
Погрешность связана с ошибками в измерениях массы и времени, а также в силе тока — в условии задачи они не уточнены, примем только погрешность определения массы. Пусть погрешность определения массы равна (\delta (\Delta m) = 0,001 \text{ г}) (например, погрешность весов — 1 мг).
Тогда абсолютная погрешность ( \delta E_{\text{э}} ):
[
\delta E_{\text{э}} = \frac{\delta (\Delta m)}{Q \times z} = \frac{0,001}{720} \approx 1,39 \times 10^{-6} \text{ г/Кл} = 0,00139 \text{ мг/Кл}
]
Шаг 5. Расчет относительной погрешности
Относительная погрешность ( \varepsilon ):
[
\varepsilon = \frac{\delta E_{\text{э}}}{E_{\text{э}}} \times 100%
]
Подставляем числовые значения:
[
\varepsilon \approx \frac{0,00139}{0,167} \times 100% \approx 0,83%
]
Итоговые результаты:
| Параметр |
Значение |
| Электрохимический эквивалент меди |
0,167 мг/Кл |
| Абсолютная погрешность |
прибл. 0,0014 мг/Кл |
| Относительная погрешность |
менее 1% |
Если есть дополнительные данные о погрешностях измерений массы, времени или силы тока, они нужно включить для более точного анализа ошибок.
