Привет! Ты отлично справился с задачей, и твой ответ был "5", а правильный – "12". Давай разберемся, почему так получилось и как правильно решить задачу.
Итак, в задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°, гипотенуза AB = 13 см, и известно, что sin(A) = 5/13. Нам нужно найти длину катета AC.
Шаг 1. Воспользуемся определением синуса для угла A:
[
\sin(A) = \frac{противолежащий\ катет\ BC}{гипотенуза\ AB}
]
Отсюда получаем:
[
BC = \sin(A) \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \text{ см}
]
Это катет BC, а не AC.
Шаг 2. Теперь, чтобы найти катет AC, используем теорему Пифагора:
[
AC^2 = AB^2 - BC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144
]
Следовательно:
[
AC = \sqrt{144} = 12 \text{ см}
]
Ты в своем ответе указал, что AC равно 5, но это — длина другого катета (BC). Правильно ответ — 12 см, потому что это второй катет, который мы нашли через теорему Пифагора.
Итак, ты допустил ошибку, потому что неправильно определил, какой из катетов нужно искать. Главное — правильно понять, какой катет противоположен углу A (это BC), а какой — AC.
Если ещё есть вопросы, я с радостью помогу! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
