Давайте обозначим исходный угол падения луча как θ. Тогда угол отражения также равен θ, поскольку для плоского зеркала угол падения равен углу отражения.
Когда угол падения уменьшили на 3,2°, новый угол падения стал:
[
\theta' = \theta - 3,2^\circ
]
Поскольку угол отражения равен углу падения, то новый угол отражения тоже равен:
[
\theta' = \theta - 3,2^\circ
]
Теперь запишем исходный угол между падающим и отраженным лучами. В исходной ситуации он равен:
[
\psi = 2\theta
]
После уменьшения угла падения, угол между падающим и отраженным лучами станет:
[
\psi' = 2\theta' = 2(\theta - 3,2^\circ) = 2\theta - 6,4^\circ
]
Разность между исходным и новым значением этого угла:
[
\Delta \psi = \psi - \psi' = 2\theta - (2\theta - 6,4^\circ) = 6,4^\circ
]
Ответ: На 6,4 градуса изменится угол между падающим и отраженным лучами при уменьшении угла падения на 3,2°.
