4/10 а - 5/6 а=-0,72

Давайте решим задачу: \( \frac{4}{10}a - \frac{5}{6}a = -0,72 \).

Шаги решения:

Шаг 1: Упростим выражение слева

Запишем задачу: \[ \frac{4}{10}a - \frac{5}{6}a = -0,72 \]

Обратим внимание, что оба слагаемых — это умножение \(a\) на дроби. Выделим \(a\): \[ a \left(\frac{4}{10} - \frac{5}{6}\right) = -0,72 \]

Теперь найдем разность дробей внутри скобок.

Шаг 2: Находим разность дробей

Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

• \(\frac{4}{10}\) — можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

• Общий знаменатель у \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{5}{6}\) — 30.

Переведем обе дроби к знаменателю 30: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \]

Теперь найдем разность: \[ \frac{12}{30} - \frac{25}{30} = \frac{12 - 25}{30} = -\frac{13}{30} \]

Шаг 3: Запишем уравнение

Возвращаемся к исходному уравнению: \[ a \times \left(-\frac{13}{30}\right) = -0,72 \]

или \[ -\frac{13}{30}a = -0,72 \]

Шаг 4: Найдем \(a\)

Чтобы найти \(a\), умножим обе части уравнения на -1: \[ \frac{13}{30}a = 0,72 \]

Теперь разорвем по формуле: \[ a = 0,72 \div \frac{13}{30} \]

Деление на дробь — это умножение на её обратную: \[ a = 0,72 \times \frac{30}{13} \]

Шаг 5: Вычислим \(a\)

Выполним умножение: \[ a = 0,72 \times \frac{30}{13} \]

Посчитаем числитель: \[ 0,72 \times 30 = 21.6 \]

Теперь разделим на 13: \[ a = \frac{21.6}{13} \approx 1.6615 \]

Итог:

\[ \boxed{ a \approx 1.66 } \]

Это приблизительное решение для \(a\). Если нужно точное выражение: \[ a = \frac{21.6}{13} \]

Если есть пожелания по округлению или более точному ответу — скажите!