Задумали число. к этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288.

Давайте решим задачу пошагово. Обозначим задуманное число за \( x \). По условию: "К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288." Это можно записать в виде уравнения: \[ x + \frac{1}{7}x = 288 \] Теперь решим это уравнение. **Шаг 1:** Приведем левую часть к общему знаменателю: \[ x + \frac{1}{7}x = \frac{7}{7}x + \frac{1}{7}x = \frac{7x + x}{7} = \frac{8x}{7} \] Уравнение теперь: \[ \frac{8x}{7} = 288 \] **Шаг 2:** Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от деления: \[ 8x = 288 \times 7 \] Посчитаем: \[ 288 \times 7 = 2016 \] Значит: \[ 8x = 2016 \] **Шаг 3:** Разделим обе части на 8, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{2016}{8} = 252 \] **Ответ:** Задуманное число — **252**.