Давайте решим задачу 2² + 4⁶ и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Вычислить 2²
2² означает 2 умножить на себя 2 раза:
[ 2² = 2 \times 2 = 4 ]
Шаг 2: Вычислить 4⁶
4⁶ означает 4 умножить на себя 6 раз:
[ 4⁶ = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 ]
Можно упростить, заметив, что 4 = 2², поэтому:
[ 4⁶ = (2²)⁶ ]
Используем свойство степеней:
[ (a^m)^n = a^{m \times n} ]
Тогда:
[ (2²)^6 = 2^{2 \times 6} = 2^{12} ]
Теперь нужно найти 2¹². Это число:
[ 2^{12} = 2^{10} \times 2^{2} ]
Известно, что:
[ 2^{10} = 1024 ]
и
[ 2^{2} = 4 ]
Следовательно,
[ 2^{12} = 1024 \times 4 = 4096 ]
Шаг 3: Сложить результаты
Теперь у нас есть:
[ 2² = 4 ]
[ 4^{6} = 4096 ]
Итог:
[ 4 + 4096 = 4100 ]
Ответ:
[ \boxed{4100} ]
Если есть вопросы по решению или нужно подробнее объяснить какой-то шаг — скажите!
