Водитель электросамоката проехал 25 м, разгоняясь с ускорением 2 м/с2 из состояния покоя. Найдите время движения. Определите, нарушает ли самокатчик скоростной режим, если…

Рассмотрим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Начальная скорость, \( v_0 = 0 \) (самокат стартовал с места)
• Покрытое расстояние, \( s = 25\,м \)
• Ускорение, \( a = 2\,м/с^2 \)

Задача 1: найти время движения, \( t \).
Задача 2: определить, превышает ли максимальная скорость разрешённый порог (25 км/ч).

Решение

1. Найдём время движения

Используем кинематическое уравнение:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения:
\[ 25 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 \]

Упростим:
\[ 25 = t^2 \]

Отсюда:
\[ t^2 = 25 \]

\[ t = \sqrt{25} \]

\[ t = 5\,\text{с} \]

Ответ: время движения — 5 секунд.

2. Определяем максимальную скорость, достигнутую за это время

Используем формулу:
\[ v = v_0 + a t \]

Так как стартовая скорость равна нулю:
\[ v = 0 + 2 \times 5 = 10\,м/с \]

Переведем эту скорость в км/ч:
\[ 1\,м/с = 3,6\,км/ч \]

\[ v = 10\,м/с \times 3,6 = 36\,км/ч \]

Итог:

• Время движения: 5 секунд
• Максимальная скорость: 36 км/ч

Проверка на нарушение скоростного режима:
В элекросамокате запрещено двигаться выше 25 км/ч, а достигнутая скорость — 36 км/ч.
Студент превышает разрешённый лимит.

Итог:

Самокатчик нарушает скоростной режим, поскольку его скорость за время разгона превышает допустимый предел (25 км/ч).