Водитель электросамоката проехал 25 м, разгоняясь с ускорением 2 м/с2 из состояния покоя. Найдите время движения. Определите, нарушает ли самокатчик скоростной режим, если электросамокатам запрещено перемещаться по городу со скоростью свыше 25 км/ч?

Рассмотрим задачу пошагово и подробно. Дано: - Начальная скорость, \( v_0 = 0 \) (самокат стартовал с места) - Покрытое расстояние, \( s = 25\,м \) - Ускорение, \( a = 2\,м/с^2 \) Задача 1: найти время движения, \( t \). Задача 2: определить, превышает ли максимальная скорость разрешённый порог (25 км/ч). --- ### Решение #### 1. Найдём время движения Используем кинематическое уравнение: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим известные значения: \[ 25 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 \] Упростим: \[ 25 = t^2 \] Отсюда: \[ t^2 = 25 \] \[ t = \sqrt{25} \] \[ t = 5\,\text{с} \] **Ответ: время движения — 5 секунд.** --- #### 2. Определяем максимальную скорость, достигнутую за это время Используем формулу: \[ v = v_0 + a t \] Так как стартовая скорость равна нулю: \[ v = 0 + 2 \times 5 = 10\,м/с \] Переведем эту скорость в км/ч: \[ 1\,м/с = 3,6\,км/ч \] \[ v = 10\,м/с \times 3,6 = 36\,км/ч \] --- ### Итог: - **Время движения:** 5 секунд - **Максимальная скорость:** 36 км/ч **Проверка на нарушение скоростного режима:** В элекросамокате запрещено двигаться выше 25 км/ч, а достигнутая скорость — 36 км/ч. Студент превышает разрешённый лимит. --- ### Итог: **Самокатчик нарушает скоростной режим, поскольку его скорость за время разгона превышает допустимый предел (25 км/ч).**