В швейном магазине работают два продавца вероятность того что в Случайный момент времени какой-то продавец будет занят с клиентом равна 0,7 вероятность того что в Случайный момент…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Вероятность того, что продавец занят в случайный момент времени: \( P(занят) = 0,7 \).
• Вероятность, что оба продавца заняты в случайный момент времени: \( P(оба\,заняты) = 0,5 \).

Нужно найти:

• Вероятность того, что в этот момент у продавца будут свободны.

Обозначим:

• \( A \) — событие, что первый продавец занят.
• \( B \) — событие, что второй продавец занят.

Из условий: \[ P(A) = 0,7, \quad P(B) = 0,7, \] так как вероятность того, что каждый продавец занят одинакова.

Также \[ P(A \cap B) = 0,5, \] где \( A \cap B \) — оба заняты одновременно.

Нам нужно найти вероятность, что хотя бы один продавец свободен. Расстояние — это событие "не оба заняты", то есть: \[ P(\text{хотя бы один свободен}) = 1 - P(\text{оба заняты}) = 1 - P(A \cap B). \]

Подставим: \[ P(\text{хотя бы один свободен}) = 1 - 0,5 = 0,5. \]

Ответ: Вероятность того, что в случайный момент времени у продавцов будут свободны, равна 0,5.

Если нужно было уточнить, например, вероятность, что хотя бы один свободен (может быть, было интересно на каждом продавце отдельно), то она равна 0,5.

Дополнительное объяснение:

Если предположить, что события "занят" продавцов независимы, то было бы: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,7 \times 0,7 = 0,49, \] но в условии это не так, ведь \( P(A \cap B) = 0,5 \neq 0,49 \).

Поэтому можно сделать вывод, что события "занят" продавцов не независимы, и данная вероятность уже учтена.

Если есть ещё вопросы или нужно уточнить, — спрашивайте!