Чемпионате по стрельбе участвует 41 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Нижнего Новгорода, в том числе Людмила. Перед началом первого тура чемпионата участников разбива ют на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Людмила будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Нижнего Новгорода

Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг. ### Условие задачи: - Участвует 41 спортсмен. - 13 из них — из Нижнего Новгорода, среди них есть Людмила. - Спортсмены разбиваются на пары случайным образом. - Нужно найти вероятность того, что в первом туре Людмила будет с кем-то из Нижнего Новгорода. ### Что нам нужно: Вероятность того, что Людмила сыграет именно с кем-то из Нижнего Новгорода. --- ### Шаг 1: Всего участников и их распределение Общее число участников: **41**. Количество спортсменов из Нижнего Новгорода: **13** (включая Людмилу). Людмила исключается из общего числа для подсчета вероятности, поскольку мы ищем вероятность её соперника из Нижнего Новгорода. - Остальные спортсмены из Нижнего Новгорода: **13 - 1 = 12**. - Остальные участники: **41 - 1 = 40**. --- ### Шаг 2: Общее число возможных вариантов Людмила случайно объединяется с одним из 40 других спортсменов (так как она сама — участник, и ей нужно выбрать соперника). Общее число вариантов выбора соперника для Людмилы: **40**. --- ### Шаг 3: Число выгодных вариантов Выгодные случаи — это те, когда Людмила играет с спортсменом из Нижнего Новгорода, кроме самой Людмилы. Таких соперников из Нижнего Новгорода — **12**. ### Итог: Вероятность, что Людмила сыграет с кем-то из Нижнего Новгорода (не включая саму Людмилу), равна: \[ P = \frac{\text{число подходящих соперников}}{\text{всего возможных соперников}} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3 \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что Людмила будет соревноваться с спортсменом из Нижнего Новгорода в первом туре — \(\boxed{\frac{3}{10}}\) или 30%.**