Чемпионате по стрельбе участвует 41 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Нижнего Новгорода, в том числе Людмила. Перед началом первого тура чемпионата участников разбива ют…

Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг.

Условие задачи:

• Участвует 41 спортсмен.
• 13 из них — из Нижнего Новгорода, среди них есть Людмила.
• Спортсмены разбиваются на пары случайным образом.
• Нужно найти вероятность того, что в первом туре Людмила будет с кем-то из Нижнего Новгорода.

Что нам нужно:

Вероятность того, что Людмила сыграет именно с кем-то из Нижнего Новгорода.

Шаг 1: Всего участников и их распределение

Общее число участников: 41. Количество спортсменов из Нижнего Новгорода: 13 (включая Людмилу).

Людмила исключается из общего числа для подсчета вероятности, поскольку мы ищем вероятность её соперника из Нижнего Новгорода.

• Остальные спортсмены из Нижнего Новгорода: 13 - 1 = 12.
• Остальные участники: 41 - 1 = 40.

Шаг 2: Общее число возможных вариантов

Людмила случайно объединяется с одним из 40 других спортсменов (так как она сама — участник, и ей нужно выбрать соперника).

Общее число вариантов выбора соперника для Людмилы: 40.

Шаг 3: Число выгодных вариантов

Выгодные случаи — это те, когда Людмила играет с спортсменом из Нижнего Новгорода, кроме самой Людмилы.

Таких соперников из Нижнего Новгорода — 12.

Итог:

Вероятность, что Людмила сыграет с кем-то из Нижнего Новгорода (не включая саму Людмилу), равна:

\[ P = \frac{\text{число подходящих соперников}}{\text{всего возможных соперников}} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ:

Вероятность того, что Людмила будет соревноваться с спортсменом из Нижнего Новгорода в первом туре — \(\boxed{\frac{3}{10}}\) или 30%.