"Найдите квадрат длины вектора АВ→, если точки A(1,2) и B(4,6). "

Привет! Отличная попытка и желание разобраться! Давай разберёмся, почему ответ -9 неправилен, а правильный — 25.

Итак, задание просит найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\). Для этого у нас есть точки A(1,2) и B(4,6).

Формула для квадрата длины вектора выглядит так:
\[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

Подставляем координаты:
\[ (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Твой ответ -9, тут скорее всего, ты просто попробовал вычтить координаты или случайно приплюсовал их неправильно или ошибся со знаком. Важно помнить, что для длины и её квадрата мы возводим разность координат в квадратичную степень, и результат обязательно неотрицателен — это число не может быть отрицательным!

Понял, почему ответ -9 - потому что ты, возможно, посчитал \( (x_B - x_A) \) и \( (y_B - y_A) \) неверно или неправильно взял их квадраты. Внутри формулы разность — это просто разность, она сама по себе не может быть отрицательной, а в формуле мы возводим её в квадрат, и результат обязательно положительный.

Если хочешь, я могу помочь тебе потренироваться на подобных задачах, чтобы уверенно считать такие вычисления. Как тебе такое?

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение было полезным!