Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все шаги.
Дано:
- Масса исходного раствора ( m_1 = 150 ) г
- Концентрация исходного раствора ( c_1 = 18% )
- Масса добавляемой воды ( m_{water} = ? )
- В новых условиях масса растворителя (воды) увеличится, а масса соли останется постоянной
- Требуемая концентрация соли в новом растворе ( c_2 = 10% )
Шаг 1. Найдём массу соли в исходном растворе.
Концентрация 18% означает:
[
\text{Масса соли} = c_1 \times m_1 = 0.18 \times 150 = 27 , \text{г}
]
Масса соли в растворе не меняется при добавлении воды, следовательно, в новом растворе масса соли останется 27 г.
Шаг 2. Запишем уравнение для новой концентрации.
Масса нового раствора после добавления воды:
[
m_2 = m_1 + m_{water}
]
Концентрация соли в новом растворе должна быть 10%:
[
c_2 = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора}} = \frac{27}{m_2}
]
Следовательно,
[
0.10 = \frac{27}{m_2}
]
Отсюда найдём ( m_2 ):
[
m_2 = \frac{27}{0.10} = 270, \text{г}
]
Шаг 3. Найдём массу воды, которую нужно добавить.
Масса воды:
[
m_{water} = m_2 - m_1 = 270 - 150 = 120, \text{г}
]
Ответ:
[
\boxed{120}
]
Английский ответ с точностью до целого — 120 г.
Если возникнут вопросы — с радостью помогу!
