3,4(−3x−11)=−49,3(3x−16)

Рассмотрим данное уравнение:

\[ 3,4(−3x−11) = −49,3(3x−16) \]

Для начала уточню, что, скорее всего, запятые — это десятичные точки. То есть уравнение выглядит как:

\[ 3.4(-3x - 11) = -49.3(3x - 16) \]

Теперь подробно решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Правую и левую части уравнения умножим и раскроем скобки:

\[ 3.4 \times (-3x) + 3.4 \times (-11) = -49.3 \times 3x + (-49.3) \times (-16) \]

Посчитаем каждое произведение:

• Левая часть: \[ 3.4 \times -3x = -10.2x \] \[ 3.4 \times -11 = -37.4 \]

• Правая часть: \[ -49.3 \times 3x = -147.9x \] \[ -49.3 \times -16 = +788.8 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ -10.2x - 37.4 = -147.9x + 788.8 \]

Шаг 2: Перенесем все с переменной \(x\) в одну сторону, числа — в другую

Добавим \(147.9x\) к обеим частям, чтобы перенести все с \(x\) в левую сторону:

\[ -10.2x + 147.9x - 37.4 = 788.8 \]

Объединим подобные члены:

\[ (147.9 - 10.2) x - 37.4 = 788.8 \]

\[ 137.7x - 37.4 = 788.8 \]

Теперь прибавим 37.4 к обеим частям, чтобы избавиться от числа слева:

\[ 137.7x = 788.8 + 37.4 \]

\[ 137.7x = 826.2 \]

Шаг 3: Найдем \(x\)

Разделим обе стороны уравнения на 137.7:

\[ x = \frac{826.2}{137.7} \]

Вычислим деление:

\[ x \approx 6 \]

(точнее, \(x \approx 6.0\))

Ответ:

\[ \boxed{ x \approx 6 } \]

Если нужно, можно оставить более точный ответ в виде дроби или более точного десятичного числа, но в этом случае результат около 6.